Beräkna kanalens längd

Jag har en uppgift som jag inte vet vart jag ska börja. Jag började med att namnge den motstående kateten till vinklarna 34 och 43 till x, men jag vet inte om det var nödvändigt.

Tacksam för svar!

Hej.

Din början är bra!

Känner du till hur den trigonometriska funktionerrna sinus och cosinus hänger ihop med vinklar och sidlängder i en rätvinklig triangel?

Yngve skrev:
Hej.

Din början är bra!

Känner du till hur den trigonometriska funktionen sinus hänger ihop med vinklar och sidlängder i en rätvinklig triangel?

Ja jag vet hur det funkar, men min mattebok går inte igenom det förrän nästa kapitel så jag tror inte att det var meningen att man ska använda sinus, utan tangens som är det som det nuvarande kapitlet handlar om.

OK ännu bättre.

Rita två rätvinkliga trianglar.

Den notstående jateten, som du kallar x, ät lika lång i de båda trianglarna.

Längden på de närliggande kateterna kan du kalla y och y+80.

Rita och visa din bild!

Yngve skrev:
OK ännu bättre.

Rita två rätvinkliga trianglar.

Den notstående jateten, som du kallar x, ät lika lång i de båda trianglarna.

Längden på de närliggande kateterna kan du kalla y och y+80.

Rita och visa din bild!

Snyggt!

Använd nu detta för att sätta upp två ekvationer som involverar x, y och de båda vinklarna.

Yngve skrev:
Snyggt!

Använd nu detta för att sätta upp två ekvationer som involverar x, y och de båda vinklarna.

Är dessa ekvationer rätt?

Yngve skrev:
Snyggt!

Använd nu detta för att sätta upp två ekvationer som involverar x, y och de båda vinklarna.

Jag försökte bygga vidare på ekvationerna, men jag fick 208 istället för svaret som är 195. Var har jag gjort fel?

amyc skrev:

Var har jag gjort fel?

Ekvationerna är rätt.

Visa hur du räknade vidare så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Yngve skrev:
amyc skrev:

Var har jag gjort fel?

Ekvationerna är rätt.

Visa hur du räknade vidare så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Du har beräknat y nästan rätt (se spoiler i rosa).

Men det är bredden som efterfrågas, dvs x.

Tips för att minska effekten av avrundningsfel.

Lös först ut y innan du använder räknaren.

$y\cdot\tan(43^{\circ})=(y+80)\cdot\tan(34^{\circ})$

$y\cdot\tan(43^{\circ})=y\cdot\tan(34^{\circ})+80\cdot\tan(34^{\circ})$

$y\cdot(\tan(43^{\circ})-\tan(34^{\circ}))=80\cdot\tan(34^{\circ})$

$y=\frac{80\cdot\tan(34^{\circ})}{\tan(43^{\circ})-\tan(34^{\circ})}\approx209$

Yngve skrev:
Du har beräknat y nästan rätt (se spoiler i rosa).

Men det är bredden som efterfrågas, dvs x.

Tips för att minska effekten av avrundningsfel.

Lös först ut y innan du använder räknaren.

$y\cdot\tan(43^{\circ})=(y+80)\cdot\tan(34^{\circ})$

$y\cdot\tan(43^{\circ})=y\cdot\tan(34^{\circ})+80\cdot\tan(34^{\circ})$

$y\cdot(\tan(43^{\circ})-\tan(34^{\circ}))=80\cdot\tan(34^{\circ})$

$y=\frac{80\cdot\tan(34^{\circ})}{\tan(43^{\circ})-\tan(34^{\circ})}\approx209$

Oj tack, jag hade helt glömt att det var X jag skulle räkna ut😅

Svara Avbryt

Visa senaste svar