11 svar
30 visningar
Nilo är nöjd med hjälpen!
Nilo 86
Postad: 5 maj 2020

Beräkna kapacitators energi

Hej, 

Återigen en uppgift jag fastnat på: 

Såhär långt är jag i uppgiften: 

Jag ska nu öppna switchen vid t = 0 och beräkna tidskonstanten tau. Däremot (vilket jag tror även är avsikten) så är kretsen lite förvirrande för mig. Jag tänker att när switchen öppnar upp så är längre inte spänningskällan och resistorn som är i "stora kretsen" inte längre med och kvar blir resistorn i lilla kretsen samt kapacitatorn. Stämmer min tankegång? 

Tack på förhand!

ThomasN 94
Postad: 5 maj 2020

Japp, kapacitansen och den nedre 10k är allt du behöver tänka på i B-delen.

Nilo 86
Postad: 5 maj 2020

Tack Thomas för svaret. :)

Jag måste fråga om fråga B) vid vilken tid energin i kapacitatorn är 1 nJ. Jag tänkte att jag skulle beräkna fram det ur formeln jag hade, men det finns ju ingen okänd tidsvariabel. Jag har inte sett någon annan formel för energi lagrad i kapacitatorn. Har du något förslag på hur man ska ta sig fram?

ThomasN 94
Postad: 5 maj 2020

Räkna ut vilken spänning som motsvarar energin 1nJ. Sen handlar det ju om vår kära gamla urladdningskurva igen :-)

Nilo 86
Postad: 5 maj 2020

Oj, hur ska man gå tillväga :O

Jag har ju räknat spänningen vid Vc(0) = 4 V och när tiden passerar en lång tid så blir Vc(oändl.) = 0 V i uppgift A). Hur ska jag kunna ta fram spänningen för energin 1 nJ när jag inte vet tiden? 

ThomasN 94
Postad: 5 maj 2020

Lös ut V ur formeln för energin i kapacitansen. Stoppa in värdena (1nJ, 1nF) så får du vilken spänning som den ska laddas ur till.

Sen får du använda formel för urladdningen och lösa ut t ur den och stoppa in din framräknade spänning, R och C i den.

Låter det begripligt?

Nilo 86
Postad: 5 maj 2020

Jag gjorde såhär: 

wc(t) = 1/2CVc^2

0.000000001 = 1/2(0.000000001)V^2

och fick V =  1.41421 V 

Sen antar jag att urladningsformeln du pratar om är: Vc(t) = V(∞)+[V(0)+V(∞)]e^-t/RC

Fast nu har jag lite problem med hur jag ska sätta in allt? 

Nilo 86
Postad: 5 maj 2020

Jag fick till detta: 

Men jag känner att jag är ute och cyklar i andra delen? 

ThomasN 94
Postad: 5 maj 2020

Som du resonerat dig fram till innan så är ju V(oändl)=0 så det förenklar ju formeln till:
Vc(t) = V(0)e^-t/RC

Här ska vi då lösa ut t genom lite algebra och logaritmer.

Nilo 86
Postad: 5 maj 2020 Redigerad: 5 maj 2020

Tänker jag alltså fel när jag beräknar det som 1.414213562 = 4e^-t/10us? 

Ska jag alltså tänka 1.414213562 = e^-t/10us? 

När jag löser ut t = -3.46574 s

 

Notera: Förlåt såg nu att du har skrivit V(0) och inte "0". Min hjärna tänkte lite snabbt till där. 

ThomasN 94
Postad: 5 maj 2020

Tänker jag alltså fel när jag beräknar det som 1.414213562 = 4e^-t/10us?

Japp, det ser bra ut.

Ska jag alltså tänka 1.414213562 = e^-t/10us?

Detta stämmer inte, du har tappat bort fyran.

Det svar du fick i dina pappersanteckningar är rätt så vitt jag kan se men jag kan inte se hur. Jag saknar lite logaritmering ( ln(x) )

Nilo 86
Postad: 5 maj 2020 Redigerad: 5 maj 2020

Jag löste det via:

Symbolab

Jag var lite för lat att räkna på räknaren haha. 

Jag tror det är rätt faktiskt. Tack återigen för hjälpen! :) Produktiv dag!

Svara Avbryt
Close