Beräkna kedjans längd, ändrade gränser, tillagd 2:a?
Hej! Jag är försöker lösa fråga 6 från denna gamla tenta och hade gjort lika som facit fram tills integralen. Jag förstår inte varför de går från integralen med gränser -ln2 till ln2 till att sedan ha gränserna 0 till ln2? Och inte häller varför de lagt till en 2:a utanför integraltecknet?
Så hör ser frågan ut:
Här är facit:
Tack på förhand!
Det är pga symmetri. I facit har de kommenterat att cosh är jämn. Att en funktion f(x) är jämn betyder att f(-x)=f(x). Därför kommer integralen mellan -ln2 och 0 vara lika med integralen mellan 0 och ln2, och därför kan man skriva integralen mellan -ln2 och ln2 som 2 gånger integralen mellan 0 och ln2
Kanske att räkningarna blir lättare, men den omskrivningen ör inte nödvändig. Om du inte gör omskrivningen och kan komma framtill samma svar så är det helt ok
Ah okej då förstår jag tack!:D
