13 svar
443 visningar
Param är nöjd med hjälpen
Param 11
Postad: 7 feb 2021 11:10

Beräkna längden av X, Y, Z. Och skriva en uttryck (2 x N).

Uppgiften har med triangelsatsen att göra, och jag förstår inte riktigt vart jag ska börja räkna ifrån eftersom det känns brist på ledtrådar i uppgiften. De har inte angett längden på kvadrater eller något. Jag blir väldigt tacksam om jag får hjälp angående denna uppgift.

En figur är uppbyggd av kvadrater med sidan 1 l.e. Figuren är alltid två kvadrater bred, men höjden kan variera. En diagonal går mellan övre vänstra hörnet och nedre högra hörnet. Här visas figuren med 2 x 5 kvadrater.

Smaragdalena 78195 – Lärare
Postad: 7 feb 2021 11:16

Ser du att du har fyra likformiga trianglar: En med basen x och höjden 1, en med basen y och höjden 2, en med basen z och höjden 3 och en med basen 2 och höjden 5?

Kommer du vidare?

Param 11
Postad: 7 feb 2021 11:32

Hej igen,

Tack för responsen. Jag fick fram att X = 0,4 l.e, Y= 0,8 l.e och z = 1,2 l.e. Men i facit står det att till exempel z = 6/5. Och 6/5 är 1,2. Det jag inte förstår är varför står svaret i bråkform i facit och inte i talform. Jag räknade på ett annat sätt där jag inte fick fram bråkform från facit. Min uträkning såg ut så här för Z:

5/3 = 1,667 

2/1,667 = 1,2

 

alltså 1,2 är egentligen samma sak som 6/5, men varför ska man skriva i bråkform enligt facit?

Param 11
Postad: 7 feb 2021 11:44

Och sedan fick jag en annan formel för svaret för d), och mitt svar verkar stämma överens med svaret. 
formel jag fick för y i (2 x n) är:

2/(n/2) = y

men i facit står det så här:

y = 4/n  (y/2 = 2/n)

Jag förstår inte hur de har räknat för att komma fram till svaret som i facit. Båda dessa svar verkar stämma men jag skulle vilja veta hur man kommer fram till det som står i facit. Tack.

Smaragdalena 78195 – Lärare
Postad: 7 feb 2021 12:07

Facit har tittat på den lilla triangeln med basen y och höjden 2 och sett att den är likformig med den stora triangeln med basen 2 och höjden n. Sedan har de förenklat genom att multiplicera med 2 på båda sidor. 

Däremot förstår jag inte hur du har kommit fram till ditt uttryck. Kan du förklara?

Param 11
Postad: 7 feb 2021 12:14 Redigerad: 7 feb 2021 12:15

Förklaring till min uttryck: 2/(n/2)=y

först det som som står i parantes måste lösas, om vi säger att n = 5. Då delar jag 5/2 för att få fram längdskala. I det här fallet blir det 2,5. Sedan delar jag bredden 2 med längdskala för att få fram bredden till basen Y på triangeln. Så 2/2,5= 0,81. 

0,81 l.e är svaret jag fick för värdet för y i a). Och i facit stog det 4/5 som också motsvarar 0,81 l.e.

mitt svar: 2/2,5 = 0,81 l.e

facit svar: 4/5 = 0,81 l.e

Så om jag förstått rätt så har facit förenklat bråkformet.

Smaragdalena 78195 – Lärare
Postad: 7 feb 2021 14:06 Redigerad: 7 feb 2021 14:14

Jag förstår fortfarande inte hur du har fått fram ekvationen y=2(n2)y=\frac{2}{(\frac{n}{2})}. Ditt uttryck kan förenklas till y = 4/n, så du och facit är helt överens, men jag förstår inte varifrån ditt uttryck kommer.

hamppp 4
Postad: 27 feb 18:29

Kan du förklara upgiften helt fattar noll

Param 11
Postad: 27 feb 18:41

Tja Hamp,

Det var längesen jag gjorde denna uppgift så jag ska försöka mitt bästa för att förklara igen. 

Man kan se uppgiften som olika trianglar som är likformiga och därmed finns det förhållande mellan de genom topptriangelsatsen. Man kan se det så här:

I första uppgiften a) vill vi räkna ut X. ser du något samband med triangelsatsen?

Param 11
Postad: 27 feb 18:47 Redigerad: 27 feb 18:48

På samma sätt kan vi räkna ut y och z i b.

Säg till om du inte kommer vidare. 

hamppp 4
Postad: 27 feb 18:50

fattar fortfarande noll

hamppp 4
Postad: 27 feb 18:57

hur ska man veta vad x är. Man vet bara höjden

Param 11
Postad: 27 feb 19:03

Ja,

Där kommer topptriangelsatsen i bilden, eftersom man vet 2 längder i stora triangel (Blåa) men bara 1 längd i denna lilla (röda). 

säg till om det fortfarande är svårt.

hamppp 4
Postad: 27 feb 19:11

Tack så mycket fattar nu

Svara Avbryt
Close