Beräkna lecivita symbol

I uppgift d) så tänker jag mig att eijk =3 då man summerar från 1 till 3 men jag vet inte hur man ska tänka när det är gånger med sig självt.

Du kan börja med e_ijke_ilm. Använd e-d formeln och sätt sedan l = j och m = k och förenkla.

PATENTERAMERA skrev:
Du kan börja med e_ijke_ilm. Använd e-d formeln och sätt sedan l = j och m = k och förenkla.

Men det står eijkeijk i d) frågan. Så jag antar att man ska använda kroneckerdelta

Använd svaret du fick på uppgift c)

Visa spoiler

$\varepsilon_{ijk}\varepsilon_{ljk}=2\delta_{il}$

Och sätt $i=l$ , vad blir det då?

D4NIEL skrev:
Använd svaret du fick på uppgift c)

Visa spoiler

$\varepsilon_{ijk}\varepsilon_{ljk}=2\delta_{il}$

Och sätt $i=l$ , vad blir det då?

Ja juste det blir ju bara 6 eftersom delta_ll=3

Ett annat sätt att tänka är att du bara får termer som är skilda från noll då ijk är en permutation av 123. Om permutationen är jämn så får du en term 1 x 1 =1. Om permutationen är udda så får du en term (-1)x(-1)=1. Så varje permutation av 123 bidrar med 1 till slutsumman. Så svaret lika med antalet möjliga permutationer av 123. Antalet permutationer är 3! = 6.

Svara

Visa senaste svar