Beräkna ljudintensitetsnivå på andra sidan glassväggen? (Fysik/Universitet)

destiny99 skrev:
Jag använde mig av reflektionskoefficient pga förhållandet mellan I_r och I_i.

Och hur stor var den reflektionskoefficient som du fick?

Pieter Kuiper skrev:=
destiny99 skrev:
Jag använde mig av reflektionskoefficient pga förhållandet mellan I_r och I_i.

Och hur stor var den reflektionskoefficient som du fick?

0.99985 osv. Z₁=438.6 kgm²s^-1 och Z₂=11750000 kgm^-2s^-1

destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:=
destiny99 skrev:
Jag använde mig av reflektionskoefficient pga förhållandet mellan I_r och I_i.

Och hur stor var den reflektionskoefficient som du fick?

0.99985 osv. Z₁=438.6 kgm²s^-1 och Z₂=11750000 kgm^-2s^-1

Så då transmitteras ju nästan ingenting, typ 0,15 promille.

En försvagning med 38 dB.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:=
destiny99 skrev:
Jag använde mig av reflektionskoefficient pga förhållandet mellan I_r och I_i.

Och hur stor var den reflektionskoefficient som du fick?

0.99985 osv. Z₁=438.6 kgm²s^-1 och Z₂=11750000 kgm^-2s^-1

Så då transmitteras ju nästan ingenting, typ 0,15 promille.

En försvagning med 38 dB.

Facit säger -6.5 dB. Hur får man det svaret? Är det skillnad på om man använt reflektionskoefficient formeln eller transmissionsformeln?

destiny99 skrev:

Facit säger -6.5 dB. Hur får man det svaret?

Om transmissionen är typ 25 %.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:

Facit säger -6.5 dB. Hur får man det svaret?

Om transmissionen är typ 25 %.

Varför är det bättre att räkna med transmissionskoefficient formeln än reflektionskoefficienten ? Jag tänker vi är ändå ute efter den reflekterade och transmistterade intensitet så att vi kan även få fram ljudintensitetsnivå

destiny99 skrev:
Facit säger -6.5 dB.

Var det försvagningen? Det låter för lite.

Vad det nivån? Alltså 76 dB försvagning? Intuativt tycker jag att det är orealistiskt för en glasruta, men ok för en mur (och de behandlar rutan som en mur i uppgiften).

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Facit säger -6.5 dB.

Var det försvagningen? Det låter för lite.

Vad det nivån? Alltså 76 dB försvagning? Intuativt tycker jag att det är orealistiskt för en glasruta, men ok för en mur (och de behandlar rutan som en mur i uppgiften).

Precis de tog 70-76.5 dB. Jag antar att de använde transmissionskoefficientformeln

destiny99 skrev:
Varför är det bättre att räkna med transmissionskoefficient formeln än reflektionskoefficienten ? Jag tänker vi är ändå ute efter den reflekterade och transmistterade intensitet så att vi kan även få fram ljudintensitetsnivå

Uppgiften frågar efter transmitterad intensitet. När 99,9 % av intensiteten reflekteras är det 0,1 % som transmitteras, en försvagning med 30 dB.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Varför är det bättre att räkna med transmissionskoefficient formeln än reflektionskoefficienten ? Jag tänker vi är ändå ute efter den reflekterade och transmistterade intensitet så att vi kan även få fram ljudintensitetsnivå

Uppgiften frågar efter transmitterad intensitet. När 99,9 % av intensiteten reflekteras är det 0,1 % som transmitteras, en försvagning med 30 dB.

Men jag får nu ungefär 152 dB när jag använder transmissionskoefficientformeln.

destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Varför är det bättre att räkna med transmissionskoefficient formeln än reflektionskoefficienten ? Jag tänker vi är ändå ute efter den reflekterade och transmistterade intensitet så att vi kan även få fram ljudintensitetsnivå

Uppgiften frågar efter transmitterad intensitet. När 99,9 % av intensiteten reflekteras är det 0,1 % som transmitteras, en försvagning med 30 dB.

Men jag får nu ungefär 152 dB när jag använder transmissionskoefficientformeln.

Inser du att det måste bli svagare, lägre än 70 dB?

Att transmissionskoefficienten måste vara mindre än 1?

Det är nog klokast att räkna ut den först. Sedan försvagningen i dB. Sedan ljudnivån på andra sidan.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Varför är det bättre att räkna med transmissionskoefficient formeln än reflektionskoefficienten ? Jag tänker vi är ändå ute efter den reflekterade och transmistterade intensitet så att vi kan även få fram ljudintensitetsnivå

Uppgiften frågar efter transmitterad intensitet. När 99,9 % av intensiteten reflekteras är det 0,1 % som transmitteras, en försvagning med 30 dB.

Men jag får nu ungefär 152 dB när jag använder transmissionskoefficientformeln.

Inser du att det måste bli svagare, lägre än 70 dB?

Att transmissionskoefficienten måste vara mindre än 1?

Det är nog klokast att räkna ut den först. Sedan försvagningen i dB. Sedan ljudnivån på andra sidan.

Transmissionskoefficienten blir ju 1.493025..*10^-4. Hur får man försvagningen?

destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Varför är det bättre att räkna med transmissionskoefficient formeln än reflektionskoefficienten ? Jag tänker vi är ändå ute efter den reflekterade och transmistterade intensitet så att vi kan även få fram ljudintensitetsnivå

Uppgiften frågar efter transmitterad intensitet. När 99,9 % av intensiteten reflekteras är det 0,1 % som transmitteras, en försvagning med 30 dB.

Men jag får nu ungefär 152 dB när jag använder transmissionskoefficientformeln.

Inser du att det måste bli svagare, lägre än 70 dB?

Att transmissionskoefficienten måste vara mindre än 1?

Det är nog klokast att räkna ut den först. Sedan försvagningen i dB. Sedan ljudnivån på andra sidan.

Transmissionskoefficienten blir ju 1.493025..*10^-4. Hur får man försvagningen?

Det blir 38 dB. Som jag skrev i #4.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Varför är det bättre att räkna med transmissionskoefficient formeln än reflektionskoefficienten ? Jag tänker vi är ändå ute efter den reflekterade och transmistterade intensitet så att vi kan även få fram ljudintensitetsnivå

Uppgiften frågar efter transmitterad intensitet. När 99,9 % av intensiteten reflekteras är det 0,1 % som transmitteras, en försvagning med 30 dB.

Men jag får nu ungefär 152 dB när jag använder transmissionskoefficientformeln.

Inser du att det måste bli svagare, lägre än 70 dB?

Att transmissionskoefficienten måste vara mindre än 1?

Det är nog klokast att räkna ut den först. Sedan försvagningen i dB. Sedan ljudnivån på andra sidan.

Transmissionskoefficienten blir ju 1.493025..*10^-4. Hur får man försvagningen?

Det blir 38 dB. Som jag skrev i #4.

Hur får du fram 38 dB?

destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Varför är det bättre att räkna med transmissionskoefficient formeln än reflektionskoefficienten ? Jag tänker vi är ändå ute efter den reflekterade och transmistterade intensitet så att vi kan även få fram ljudintensitetsnivå

Uppgiften frågar efter transmitterad intensitet. När 99,9 % av intensiteten reflekteras är det 0,1 % som transmitteras, en försvagning med 30 dB.

Men jag får nu ungefär 152 dB när jag använder transmissionskoefficientformeln.

Inser du att det måste bli svagare, lägre än 70 dB?

Att transmissionskoefficienten måste vara mindre än 1?

Det är nog klokast att räkna ut den först. Sedan försvagningen i dB. Sedan ljudnivån på andra sidan.

Transmissionskoefficienten blir ju 1.493025..*10^-4. Hur får man försvagningen?

Det blir 38 dB. Som jag skrev i #4.

Hur får du fram 38 dB?

En försvagning med en faktor 10^-4 är -40 dB.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Varför är det bättre att räkna med transmissionskoefficient formeln än reflektionskoefficienten ? Jag tänker vi är ändå ute efter den reflekterade och transmistterade intensitet så att vi kan även få fram ljudintensitetsnivå

Uppgiften frågar efter transmitterad intensitet. När 99,9 % av intensiteten reflekteras är det 0,1 % som transmitteras, en försvagning med 30 dB.

Men jag får nu ungefär 152 dB när jag använder transmissionskoefficientformeln.

Inser du att det måste bli svagare, lägre än 70 dB?

Att transmissionskoefficienten måste vara mindre än 1?

Det är nog klokast att räkna ut den först. Sedan försvagningen i dB. Sedan ljudnivån på andra sidan.

Transmissionskoefficienten blir ju 1.493025..*10^-4. Hur får man försvagningen?

Det blir 38 dB. Som jag skrev i #4.

Hur får du fram 38 dB?

En försvagning med en faktor 10^-4 är -40 dB.

Okej men jag försökte ta 10 log(1.493025..*10^-4/10^-12)+70. Men jag får inte -40 db utan 81.7 db

destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
En försvagning med en faktor 10^-4 är -40 dB.

Okej men jag försökte ta 10 log(1.493025..*10^-4/10^-12)+70. Men jag får inte -40 db utan 81.7 db

Argument av log osv ska alltid vara enhetslös. Det ska vara ett förhållande mellan två storheter, i det här fallet en transmissionskoefficient som är ett förhållande av intensiteter.

Om man tar tio gånger bas-10 logaritmen får man försvagningen i dB.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
En försvagning med en faktor 10^-4 är -40 dB.

Okej men jag försökte ta 10 log(1.493025..*10^-4/10^-12)+70. Men jag får inte -40 db utan 81.7 db

Argument av log osv ska alltid vara enhetslös. Det ska vara ett förhållande mellan två storheter, i det här fallet en transmissionskoefficient som är ett förhållande av intensiteter.

Om man tar tio gånger bas-10 logaritmen får man försvagningen i dB.

Ja men nu får jag detta. Finns det någon formel för att räkna ut ljudnivån på andra sidan om man vet försvagningen?

Rätt svar är dock -6.5 db

Om jag räknar med transmissionsfaktor $t \approx \dfrac{2 Z_{\rm luft}}{Z_{\rm glas}} = \dfrac{2\times 1,\!3 \times 340}{2500 \times 4700} = 7,\!5\cdot 10^{-5}$ .

Det blir en försvagning med $20 \log 7,\!5\cdot 10^{-5} = -82,\!5 \ {\rm dB}$ så det skulle bli -12,5 dB. Ohörbart.

Edit: en uträkning med t ger dock amplitudförhållande, och när det är i olika material är intensitetsförhållandet inte lika med kvadrat av amplitudernas förhållande.

Pieter Kuiper skrev:
Om jag räknar med transmissionsfaktor $t \approx \dfrac{2 Z_{\rm luft}}{Z_{\rm glas}} = \dfrac{2\times 1,\!3 \times 340}{2500 \times 4700} = 7,\!5\cdot 10^{-5}$ .

Det blir en försvagning med $20 \log 7,\!5\cdot 10^{-5} = -82,\!5 dB$ så det skulle bli -12,5 dB. Ohörbart.

Okej , men även svar som 32 db är ohörbart eller? Jag tänker vi alla har olika svar på ohörbart ljudintensitetsnivå eftersom ingen av våra svar stämmer med facit.

Ljudnivåer på 30 dB är rätt tysta men det är inte ohörbart. Hörtröskeln ligger vid 0 dB, det var meningen.

En uträkning med t ger dock amplitudförhållande, och när det är i olika material är intensitetsförhållandet inte lika med t².

Pieter Kuiper skrev:
Ljudnivåer på 30 dB är rätt tysta men det är inte ohörbart. Hörtröskeln ligger vid 0 dB, det var meningen.

En uträkning med t ger dock amplitudförhållande, och när det är i olika material är intensitetsförhållandet inte lika med t².

Aa ok. men I är proportionell mot (A_t/Ai)^2

Pieter Kuiper skrev:
Om jag räknar med transmissionsfaktor $t \approx \dfrac{2 Z_{\rm luft}}{Z_{\rm glas}} = \dfrac{2\times 1,\!3 \times 340}{2500 \times 4700} = 7,\!5\cdot 10^{-5}$ .

Det blir en försvagning med $20 \log 7,\!5\cdot 10^{-5} = -82,\!5 \ {\rm dB}$ så det skulle bli -12,5 dB. Ohörbart.

Edit: en uträkning med t ger dock amplitudförhållande, och när det är i olika material är intensitetsförhållandet inte lika med kvadrat av amplitudernas förhållande.

Aa ok.

Så om man räknar med transmissionskoefficienten av intensitet blir det $T = \dfrac{4 Z_{\rm luft} Z_{\rm glas}}{(Z_{\rm luft} + Z_{\rm glas})^2} \approx \dfrac{4 Z_{\rm luft}}{Z_{\rm glas}}$ .

Och det ger -6,5 dB som ljudnivå (fyra gånger så hög intensitet som jag först hade räknat ut).

Pieter Kuiper skrev:
Så om man räknar med transmissionskoefficienten av intensitet blir det $T = \dfrac{4 Z_{\rm luft} Z_{\rm glas}}{(Z_{\rm luft} + Z_{\rm glas})^2} \approx \dfrac{4 Z_{\rm luft}}{Z_{\rm glas}}$ .

Och det ger -6,5 dB som ljudnivå (fyra gånger så hög intensitet som jag först hade räknat ut).

Jaha men den formeln använde jag också fast du skriver att det är ungefär lika med 4Zluft/Zglas

destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
Så om man räknar med transmissionskoefficienten av intensitet blir det $T = \dfrac{4 Z_{\rm luft} Z_{\rm glas}}{(Z_{\rm luft} + Z_{\rm glas})^2} \approx \dfrac{4 Z_{\rm luft}}{Z_{\rm glas}}$ .

Och det ger -6,5 dB som ljudnivå (fyra gånger så hög intensitet som jag först hade räknat ut).

Jaha men den formeln använde jag också fast du skriver att det är ungefär lika med 4Zluft/Zglas

Ja, eftersom Z_luft ≪ Z_glas.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
Så om man räknar med transmissionskoefficienten av intensitet blir det $T = \dfrac{4 Z_{\rm luft} Z_{\rm glas}}{(Z_{\rm luft} + Z_{\rm glas})^2} \approx \dfrac{4 Z_{\rm luft}}{Z_{\rm glas}}$ .

Och det ger -6,5 dB som ljudnivå (fyra gånger så hög intensitet som jag först hade räknat ut).

Jaha men den formeln använde jag också fast du skriver att det är ungefär lika med 4Zluft/Zglas

Ja, eftersom Z_luft ≪ Z_glas.

Ok jag förstår så egentligen ska man inte göra såhär då? Det ger ju bara en ljudintensitetnivå som är hörbart.

Jo, där stämmer dina formler, men du måste ha räknat fel. Försvagningen är 4 Z_luft / Z_glas = -76,5 dB.

Pieter Kuiper skrev:
Jo, där stämmer dina formler, men du måste ha räknat fel. Försvagningen är 4 Z_luft / Z_glas = -76,5 dB.

Jo såhär blir det om vi struntar i att räkna med (Z1+Z2)^2 i nämnaren och sen inte ta med Zglas i täljaren. Annars hur jag än förenklar och stoppar in på räknaren får jag detta igen.

destiny99 skrev:
Jo såhär blir det om vi struntar i att räkna med (Z1+Z2)^2 i nämnaren och sen inte ta med Zglas i täljaren. Annars hur jag än förenklar och stoppar in på räknaren får jag detta igen.

Eftersom Z_luft ≪ Z_glas gäller Z_luft + Z_glas ≈ Z_glas.

Densiteten av luft är 10³ gånger lägre än av fasta ämnen, och även ljudets hastighet är en storleksordning mindre.

Så försvagningen är $10 \log T \approx 10 \log \dfrac{4 Z_{\rm luft}}{Z_{\rm glas}} = 10 (\log 4 + \log\dfrac{\varrho_{\rm luft}}{\varrho_{\rm glas}} + \log \dfrac{v_{\rm luft}}{v_{\rm glas}})\approx 10 (0,\!6 -3 - 1 ) = - 34 \ {\rm dB}$ .

Jag har nog räknat fel i #29.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Jo såhär blir det om vi struntar i att räkna med (Z1+Z2)^2 i nämnaren och sen inte ta med Zglas i täljaren. Annars hur jag än förenklar och stoppar in på räknaren får jag detta igen.

Eftersom Z_luft ≪ Z_glas gäller Z_luft + Z_glas ≈ Z_glas.

Densiteten av luft är 10³ gånger lägre än av fasta ämnen, och även ljudets hastighet är en storleksordning mindre.

Så försvagningen är $10 \log T \approx 10 \log \dfrac{4 Z_{\rm luft}}{Z_{\rm glas}} = 10 (\log 4 + \log\dfrac{\varrho_{\rm luft}}{\varrho_{\rm glas}} + \log \dfrac{v_{\rm luft}}{v_{\rm glas}})\approx 10 (0,\!6 -3 - 1 ) = - 34 \ {\rm dB}$ .

Jag har nog räknat fel i #29.

Ja jag får -38 db när jag 10log(4Z_luft/Zglas). Lägger man sen till 70 dB så är det 32 dB som svar.

Det är nog meningen att ta med försvagningen vid den andra ytan också.

Pieter Kuiper skrev:
Det är nog meningen att ta med försvagningen vid den andra ytan också.

Jaha så nu har vi försvagningen från luft-glas men vi behöver ta försvagning från glas till luft? Men hur får man från glas till luft? Jag antar att vi räknade ut ljudintensitetsnivå för när det går från luft till glas på första ytan men vi vill veta från inne i glas tillbaka till luft?

På samma sätt, också -38 dB.

(Förutom en fasskillnad. )

Pieter Kuiper skrev:
På samma sätt, också -38 dB.

(Förutom en fasskillnad. )

Jaha så den försvagningen på andra ytan är -38 db också? Men då får vi -38-38+70 db vilket är -6 db?

Precis, så var nog tanken med uppgiften.

Facit gjorde på följande vis att de multiplicerade (1-R2)*(1-R1) med I_i för att få I_t. Varför gör de så? Är det för att det sker två transmissioner? Det ger tydligen rätt svar.

Så du hade facit…

Det är omständligt räknat.

Pieter Kuiper skrev:
Så du hade facit…

Det är omständligt räknat.

Ja jag missade att det fanns en lösning till den.