Beräkna massan av tråd

Uppgift 14.61 i endimensionell analys B2:

En tråd i form av parabelbågen y = x² 1 $\leq x \leq$ 4 har en densitet (massa per längdenhet) som är proportionell mot det vinkelräta avståndet till y-axeln. Densiteten är 1kg/m i punkten (1,1). Koordinataxlarnas l.e. är 1 m. Beräkna trådens massa.

Förstår inte hur jag får fram ekvationen för densiteten, har tänkt att jag tar normalen för alla x och på något sätt sätta in det i avståndsformeln men får inte ihop det.

Avståndet till y-axeln är ju inget annat än x-värdet. Dvs $ρ = k x$ . Vi vet att $ρ = 1$ då x = 1, så vad blir k?

PATENTERAMERA skrev:
Avståndet till y-axeln är ju inget annat än x-värdet. Dvs $ρ = k x$ . Vi vet att $ρ = 1$ då x = 1, så vad blir k?

Men x-värdet är väll inte samma sak som det vinkelräta avståndet till y-axeln från f(x)?

Vad skulle det annars vara?

Tillägg: 25 nov 2022 21:12

PATENTERAMERA skrev:
Vad skulle det annars vara?

Tillägg: 25 nov 2022 21:12

tänkte att med vinkelrät så menar de 90 grader från f(x), alltså normalen av f'(x) i varje x, men kan pröva att lösa med k-värde 1.

Gör det, jag tror det är så de tänkt att uppgiften skall lösas.

Svara

Visa senaste svar