Beräkna och i olika HCl (aq) beredningar

Jag fick en övning var koncentrationen av HCl är väldigt låg så vattnets autoprotolys får betydelse och bör inte försummas.

I faciten står att man beräknar utifrån den angivna koncentrationen a HCl, [HCl]=10^-8 och autoprotolyskonstanten K_w=1x10^-14.

Ekvation 1 är K_w=[H₃O⁺]x[OH^-]=1x10^-14

Vad jag inte förstår är varför i faciten står som ekvation 2:

[H₃O⁺]=[Cl^-]+[OH^-]

Jag förstår inte varför finns det OH- i ekvationen, eftersom oxoniumjon är lika klorjon efter protolysen. Jag tänker att det har något att göra med vattnets autoprotolys. Eftersom HCl finns i så lite koncentration måste man räkna också vattnets autoprotolysen, så det sker två reaktioner i lösningen:

HCl+H₂O ---> H₃O⁺+Cl^-

H₂O+H₂O--->H₃O⁺+OH^-

Därför blir H₃O⁺s koncentration lika med koncentrationen hos båda reaktioner, alltså klorjon och hydroxidjon. Är detta tankesätt rätt eller tappade jag någonting att tänka på?