Charles A. Magnussen 48
Postad: 19 apr 20:27

Beräkna och tolka N'(t) av funktionen N(t)=250/(1+249(e^-t))

Hej, stötte på en uppgift som jag inte känner mig helt säker på. Uppgiften: På en skola sprider sig mässlingen. Antalet elever N som insjuknat följer funktionen N(t)=250/(1+249(e^-t)), där t är antalet dygn efter det att den första eleven blivit sjuk. Beräkna och tolka N'(t).

Såhär långt har jag kommit: Beräknade derivatan av N(t)=250/(1+249(e^-t)) och fick fram N'(t)=62250e^t/(e^t+249)^2

Tror att det är rätt, men förstår inte hur jag ska tolka det.

Smutstvätt 15809 – Moderator
Postad: 19 apr 20:35 Redigerad: 19 apr 20:35

Derivatan ser rätt ut.

När det gäller tolkningen, titta på denna textrad: 

Antalet elever N som insjuknat följer funktionen [...], där t är antalet dygn efter det att den första eleven blivit sjuk.

Vad är NN, och vad är tt? Vad blir då N'(t)N'(t)?

Charles A. Magnussen 48
Postad: 22 apr 20:45
Smutstvätt skrev:

Derivatan ser rätt ut.

När det gäller tolkningen, titta på denna textrad: 

Antalet elever N som insjuknat följer funktionen [...], där t är antalet dygn efter det att den första eleven blivit sjuk.

Vad är NN, och vad är tt? Vad blir då N'(t)N'(t)?

N är ju antalet personer och t är dygn efter insjuknandet. Om det hade varit N'(5) t. ex. hade det ju varit: 5 dagar efter det första insjuknandet ökar antalet insjuknade med x (har inte räknat) personer per dygn. Men kommer inte på vad N'(t) blir

Charles A. Magnussen 48
Postad: 2 maj 17:47

Stämmer det?

N'(t) är förändringen av antalet insjuknade på dagen t.

Svara Avbryt
Close