Beräkna oklar summa

Mina försök att lösa uppgiften:

$\frac{1}{2 b} - \frac{1}{b - a} = \frac{1}{b - c} - \frac{1}{2 b} \frac{2}{2 b} = \frac{1}{b - c} + \frac{1}{b - a} \frac{1}{b} = \frac{b - a + b - c}{(b - a) (b - c)} \frac{(b - a) (b - c)}{b} = 2 b - a - c b^{2} - b c - a b + a c = 2 b^{2} - a b - b c a c = b^{2} b = \sqrt{a c} V e t i n t e v a d j a g k a n g ö r a m e d d e t h ä r F ö r s ö k 2 (a n v ä n d e r m i g a v f o r m e \ln f ö r a r i t m e t i s k a s u m m o r : \frac{1}{b - a} + \frac{1}{2 b} + \frac{1}{b - c} = \frac{1}{2} \times 3 \times (\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c}) \frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} (\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c}) \frac{1}{b} = \frac{(b - c) + (b - a)}{(b - a) (b - c)} \frac{(b - a) (b - c)}{b} = 2 b - c - a b^{2} - b c - a b + a c = 2 b^{2} - b c - a c 2 a c - a b = b^{2} a (2 c - b) = b^{2} S å l å n g t k o m m e r j a g . Ä r d e t n å g o t a v f ö r s ö k e n j a g ä r p å r ä t t v ä g p å ?$

Jag läste bara försök 1, och du är ju nästan framme med $ac=b^2$ . Hur uttrycker man att a, b och c är i en geometrisk följd?

Att c är k större eller mindre än b osv?

Kom fram till at

t $a c = b^{2} c = \frac{b^{2}}{a} \frac{c}{b} = \frac{\frac{b^{2}}{a}}{b} = \frac{b}{a}$

Räcker det så eftersom det visar att det är samma förhållande mellan c och b som a och b?

Precis. Jag tycker det räcker, men man kan ju ta med det där k:et.

Ok, tack för hjälpen Laguna!

Svara

Visa senaste svar