22 svar
139 visningar
Jezusoyedan är nöjd med hjälpen
Jezusoyedan 135
Postad: 27 apr 2020 18:40

beräkna områdets area

Hej! jag har länge försökt lösa uppgiften men kommer ingen vart, kan man få typ en ledtråd? 

rapidos 1415 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 27 apr 2020 18:45 Redigerad: 27 apr 2020 18:47

T ex du har y=f(x)=x^2. Utnyttja formeln på L för att räkna längden på 2:a grads funktionen.

Det är omkretsen du skall beräkna.

dr_lund 1213
Postad: 27 apr 2020 19:13

Längden av de två  "röda" linjerna i bifogad figur är lätta att bestämma.

Längden av parabelbågen: Där måste du använda integralformeln, enligt rapidos replik.

Summa av alla tre längderna utgör svaret.

Jezusoyedan 135
Postad: 27 apr 2020 19:48 Redigerad: 27 apr 2020 19:53

jag har använt formel L för andra grads funktionen men jag fick lösningen 38/3, när jag ska addera alla mina lösningar dvs 38/3 + roten ur 8 + 6 =21,50 vilket inte stämmer med facit. Vad har jag gjort för fel?

Arktos 1101
Postad: 27 apr 2020 20:01 Redigerad: 27 apr 2020 20:02

Fel område? 
Enl texten begränsas det av x-axeln...

Jezusoyedan 135
Postad: 27 apr 2020 20:11

men när jag försöker lösa andra området så får jag 6+roten ur 57+ (38/3) = 26,22 vilket stämmer inte heller med facit

Arktos 1101
Postad: 27 apr 2020 20:23 Redigerad: 27 apr 2020 20:38

Visa dina räkningar, så får vi se var det kan ha gått snett.
Den krökta linjen ser inte ut att vara dubbelt så lång som "basen" 6.
Hur fick du roten ur 57 ?

Liddas 314
Postad: 27 apr 2020 20:27

Detta kanske hjälper, det borde se ut nåt liknande såhär?

Liddas 314
Postad: 27 apr 2020 20:40

Vad ska svaret vara säger facit ?

dr_lund 1213
Postad: 27 apr 2020 20:48

Jo, fel av mig. Läste slarvigt och förväxlade x och y-axel. Ursäkta.

Arktos 1101
Postad: 27 apr 2020 20:58

Kan man verkligen lösa den här integralen  med enbart gymnasiekunskaper?
Varifrån kommer uppgiften?

dr_lund 1213
Postad: 27 apr 2020 21:05

Frågan du ställer, Arktos, är relevant. Uppgiften känns mer baskurs hing.

Laguna 14525
Postad: 27 apr 2020 21:22

Jag vet inte vad kurvlängden blir, men 38/3 är för mycket. Det är ungefär 13 och det är mer än kateterna i triangeln tillsammans. 

Jezusoyedan 135
Postad: 27 apr 2020 21:39

svaret enligt fact är 16,31

Jezusoyedan 135
Postad: 27 apr 2020 21:40
Liddas skrev:

Detta kanske hjälper, det borde se ut nåt liknande såhär?

Jag löste med precis samma metod men det stämmer inte med facit.. 

Jezusoyedan 135
Postad: 27 apr 2020 21:41
Arktos skrev:

Kan man verkligen lösa den här integralen  med enbart gymnasiekunskaper?
Varifrån kommer uppgiften?

uppgiften har vi fått via kunskapsmatrisen 

tomast80 3507
Postad: 27 apr 2020 21:50

Jag tror att tanken är att lösa integralen numeriskt, att man skriver om ”tre värdesiffror” i frågan indikerar det också.

Vet du hur man räknar ut en integral numeriskt på din grafräknare alternativt via nätet?

Liddas 314
Postad: 27 apr 2020 22:02

Det ska inte bli 16,13 ? 

Jezusoyedan 135
Postad: 27 apr 2020 22:03

nej, har inte använt det på med det på länge så har glömt bort 

Liddas 314
Postad: 27 apr 2020 22:05

Ska svaret inte bli 16,13? Du skrev 16,31 ?

Liddas 314
Postad: 27 apr 2020 22:20

Jag får svaret till 16,13 iaf, kan va fel, men mitt första lösningsförslag visar omkretsen som begränsas mot y-axeln och när jag läser uppgiften igen är det ju faktiskt fel område, det är ju kurvan L =x^2 linjen y=6-x och x-axeln som omkretsen gäller! Nån fler som tolkar det som jag?

tomast80 3507
Postad: 27 apr 2020 22:41

Det ska vara mot x-axeln, alltså följande linjesegment:

Liddas skrev:

Jag får svaret till 16,13 iaf, kan va fel, men mitt första lösningsförslag visar omkretsen som begränsas mot y-axeln och när jag läser uppgiften igen är det ju faktiskt fel område, det är ju kurvan L =x^2 linjen y=6-x och x-axeln som omkretsen gäller! Nån fler som tolkar det som jag?

Jag tolkar som du. Jag räknade kurvan med en grov linjärapproximation och avståndsformeln och fick 16,15 total omkrets. Storleksordningen borde vara rätt.

Svara Avbryt
Close