13 svar
110 visningar
limalime 38
Postad: 13 jun 18:17

Beräkna områdets area

Hej! 
Jag har löst följande uppgift:

”Ett område begränsas av koordinataxlarna, linjen y=42-12x och kurvan y=3x^2 + 6

Beräkna områdets area.”

men uppgiften har inget facit. Skulle någon kunna se om jag löst den korrekt? :) 

Laguna Online 15276
Postad: 13 jun 18:23

Jag tror vi behöver en bild.

limalime 38
Postad: 13 jun 18:24

joculator Online 3914 – F.d. Moderator
Postad: 13 jun 18:29 Redigerad: 13 jun 18:29

..

limalime 38
Postad: 13 jun 18:32

Vad för fel har jag gjort i mina beräkningar? 

Laguna Online 15276
Postad: 13 jun 18:32

Mhm. Varför kommer -6 med i uträkningen?

RandomUsername Online 365
Postad: 13 jun 18:35 Redigerad: 13 jun 18:35

Första skärningspunkten har du hittat rätt dvs x = 2.    När du vill hitta den andra så måste du hitta när linjen y = 42 - 12x skär x axeln dvs  lösa ekvationen   0 = 42 - 12x.   

Det du istället gjort är att du hittat den negativa skärningspunkten mellan linjen och kurvan vilket är irrelevant i detta fall.

 

Löser du 0 = 42 - 12x får du att  x till   42/12  = 3.5.

 

Sedan kan du dela Arean i 2 integraler vilket jag låter dig komma på hur :)

limalime 38
Postad: 13 jun 18:43

Okej alltså är integrationsgränserna 3,5 och 2. Jag fick fram att arean blev då 30,375 a.e, stämmer det?

Du har en integral från 0 till 2 och en annan från 2 till 3,5. Underfunktionen är samma i båda intervallen, men överfunktionen är olika.

limalime 38
Postad: 13 jun 18:52 Redigerad: 13 jun 18:52

Jag förstår inte helt.. vad menar du med att underfunktionen är samma i båda intervallen men överfunktionen olika? 

ska jag addera -40+30,375? Det blir negativt..?

limalime 38
Postad: 13 jun 19:12 Redigerad: 13 jun 19:12

Så! Har jag löst den korrekt nu? :)

Laguna Online 15276
Postad: 13 jun 19:35

Nej. Underfunktionen är x-axeln, alltså y = 0. I första delen är integranden 3x^2+6, i andra delen är den 42-12x.

limalime 38
Postad: 13 jun 19:56 Redigerad: 13 jun 19:57

nu försökte jag lösa den om på nytt, är detta korrekt?(har inget facit) Jag utgick från x1=2 och x2=-6, alltså skärningspunkterna för funktionerna. 

MathematicsDEF 137
Postad: 14 jun 12:41

Istället för att tänka över och underfunktion så kan vi istället tänka oss två integraler som summeras, dvs integralen av 3x^2+6 från 0 till 2 (skärningspunkten), sedan integralen av 42-12x från 2 till 3.5, adderar man dessa areor så får man arean av hela det området som efterfrågas.

Svara Avbryt
Close