Beräkna resten då 2^100 divideras med 23. Kongruens- och moduloräkning

För att lösa uppgiften måste vi väl använda Fermats lilla sats för modulo 23. Alltså: 2^(23-1) = 2^22 ≡ 1 (mod 23).

2^100 går att skriva som 2^(4*22+12) = (2^22)^4 * 2^12. Men med hjälp av av Fermats sats så får vi:

(2^22)^4 * 2^12 ≡ 1^4 * 2^12 = 2^12 = 4096. Och här sitter jag fast. Hur ska jag fortsätta?

Tack!