9 svar
84 visningar
abdullahshah är nöjd med hjälpen
abdullahshah 3
Postad: 15 sep 12:12

Beräkna sannolikhet för att vinna tennismatch.

Personerna A och B spelar en tennismatch mot varandra. Sannolikheten för setvinst för A är 0.6. Vi antar att resultaten i olika set är oberoende händelser. Not: En tennismatch spelas i bäst av tre eller fem set. I det senare fallet ("femsetsmatch") vinner den spelare som först vunnit tre set varvid matchen avslutas.

(a) Vad är sannolikheten för att A vinner matchen om det är en “femsetsmatch”?
(b) Vad är sannolikheten för att A vinner minst två av fyra “femsetsmatcher” mot B? (Oberoende får antas mellan matcherna.)

Behöver hjälp med både uppgift a och b.

Bedinsis 906
Postad: 15 sep 12:25

Eftersom matchen är slut så snart som någon spelare vunnit tre set får man i a) dela in det i tre deluppgifter:

1) Vad är sannolikheten efter tre set att A vunnit samtliga?

2) Om ett fjärde set måste spelas, vad är sannolikheten att A vunnit efter detta fjärde set?

3) Om ett femte set måste spelas, vad är sannolikheten att A vunnit efter detta femte set?

Välkommen till Pluggakuten! Börja med att göra ett träddiagram, och lägg upp en bild på det här. :)

abdullahshah 3
Postad: 15 sep 13:41

Tack för hjälpen! Ska se om jag förstår nu.

abdullahshah 3
Postad: 15 sep 18:55

Fick svaret till 64,8%, skrev ut en av grenarna (pil ritad) vid sidan åt höger då den ej fick plats.

Smutsmunnen 589
Postad: 15 sep 19:28

Du har missat en möjlighet.

Verkar vara AABBA

Smutsmunnen 589
Postad: 15 sep 19:29
Bedinsis skrev:

Eftersom matchen är slut så snart som någon spelare vunnit tre set får man i a) dela in det i tre deluppgifter:

1) Vad är sannolikheten efter tre set att A vunnit samtliga?

2) Om ett fjärde set måste spelas, vad är sannolikheten att A vunnit efter detta fjärde set?

3) Om ett femte set måste spelas, vad är sannolikheten att A vunnit efter detta femte set?

Det är nog enklare att anta att det alltid spelas 5 set och sedan beräkna sannolikheten att A vinner minst 3.

Bedinsis 906
Postad: 16 sep 07:43
Smutsmunnen skrev:
Bedinsis skrev:

Eftersom matchen är slut så snart som någon spelare vunnit tre set får man i a) dela in det i tre deluppgifter:

1) Vad är sannolikheten efter tre set att A vunnit samtliga?

2) Om ett fjärde set måste spelas, vad är sannolikheten att A vunnit efter detta fjärde set?

3) Om ett femte set måste spelas, vad är sannolikheten att A vunnit efter detta femte set?

Det är nog enklare att anta att det alltid spelas 5 set och sedan beräkna sannolikheten att A vinner minst 3.

Blir det rätt då? Jag ville först föreslå den lösningen, men sedan blev jag osäker på om lösningar såsom AAAAA, AAAAB och AAABA då skulle räknas som separata resultat.

1) AAA: Sannolikhet 0,63

2) AABA, ABAA, BAAA: Sannolikhet 3•0,63•0,4

3) AABBA, ABABA, ABBAA, BAABA, BABAA, BBAAA: Sannolikhet 6•0,63•0,42

Smutsmunnen 589
Postad: 16 sep 08:51
Bedinsis skrev:
Smutsmunnen skrev:
Bedinsis skrev:

Eftersom matchen är slut så snart som någon spelare vunnit tre set får man i a) dela in det i tre deluppgifter:

1) Vad är sannolikheten efter tre set att A vunnit samtliga?

2) Om ett fjärde set måste spelas, vad är sannolikheten att A vunnit efter detta fjärde set?

3) Om ett femte set måste spelas, vad är sannolikheten att A vunnit efter detta femte set?

Det är nog enklare att anta att det alltid spelas 5 set och sedan beräkna sannolikheten att A vinner minst 3.

Blir det rätt då? Jag ville först föreslå den lösningen, men sedan blev jag osäker på om lösningar såsom AAAAA, AAAAB och AAABA då skulle räknas som separata resultat.

Jo, AAAAA, AAABA, AAAAB och AAABB räknas då som fyra separata resultat men deras sammanlagda sannolikhet är ju precis sannolikheten för AAA.

Svara Avbryt
Close