Beräkna sexhörningens area (r=rot3)

Dela in sexhörningen i 12 stycken likadana rätvinkliga trianglar. Använd Pythagoras sats för att räkna ut höjden i en sådan triangel (tänk på att den kortaste sidan är hälften så lång som hypotenusan). Beräkna arean av en triangel och multiplicera med 12.

Har löst uppgiften nu ser den rätt ut eller har jag hjort något fel, för svaret känns inte rimligt! (Uppskattar all hjälp:), har prov snart

Jag räknar ut arean på ett annat sätt: "En halv liksidig triangel" har sidorna 1,2, $\sqrt{3}$ där 1 är den korta kateten och 2 är hypotenusan. Denna triangel har arean $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Din triangel är lite mindre, den har hypotenusan $\sqrt{3}$ i stället för 2, så längdskalan är $\sqrt{3}:2$ eller $\frac{\sqrt{3}}{2} :\hspace{0.17em}1$ Areaskalan är längdskalan i kvadrat, så 3/4 : 1. En triangel har alltså arean $\frac{3}{4}·\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{8}$ och hela sexhörningen har arean $12·\frac{3\sqrt{3}}{8}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$, vilket är precis vad du får om du förkortar 36/8 med 4.