Beräkna skalärprodukt

Hej, 

jag försöker lösa uppgiften: "För vektorerna u och v i R^2 gäller att $\parallel u\parallel =3 , \parallel v\parallel =2$ och att vinkeln $\theta$ mellan vektorerna är 60 grader. Beräkna skalärprodukten (2u+v)(u-2v).

Jag vill först utveckla paranteserna multiplicerade med varandra, och tänkte att:

(2u+v)(u-2v) = 2u*u + (-2)v*v =$2\parallel u\parallel -2\parallel v\parallel$

Enligt lösningsförslaget i boken blir dock utvecklingen: 2(u*u)-4(v*v) + v*u - 2(v*v) 

Var kommer de två mittersta uttrycken från?