Beräkna slutlig hastighet

Hejsan allesammans!
Här är ännu en fråga som jag inte riktigt kan förstå. Jag räknar med att den mekaniska energin är detsamma från start till slut. Svaret jag får blir däremot inte rätt enligt videon. Jag räknar med att mgh+1/2mv1^2=mgh+1/2*mv2^2 .

Hej och välkommen till Pluggakuten.

Du tänker rätt och kan med ditt resonemang komma fram till vilken kinetisk energi lådan har vid slutet av rampen.

Men när den glider över planmarken så verkar en bromsande friktionskraft på lådan. En del av den kinetiska energin övergår då till friktionsenergi motsvarande det arbete som friktionskraften uträttar.

Men friktionskraften beror på normalkraften, som i sin tur beror på lådans vikt.

Jag ser inte att den är angiven någonstans?

Det finns ingen massa som är angivet i uppgiften. Däremot gör man på följande sätt i videon vilket jag inte riktigt förstår

Så här gjorde jag

Förklaring till sambanden i bilden

1: Lägesenergi innan åkturen $PE$ är lika med rörelseenergi efter åkturen $KE$ plus friktionsarbetet $W$ .

2: Lägesenergin $PE=mgh$ , rörelseenergin $KE=\frac{1}{2}mv^2$ , friktionsarbetet $W=\mu_kmgd$ .

Till höger ser du härledning av uttryck för friktionsarbete: Arbete $W$ är friktionskraft $F$ multiplicerat med sträcka $d$ : $W=Fd$ .

Friktionskraft $F$ är friktionskoefficient $\mu_k$ multiplicerat ned normalkraft $F_N$ .

Normalkraft $F_N$ är lika med $mg$ .

Tillsammans ger det $W=\mu_kmgd$

Ja fast varför skriver man uttrycket

PE=KE+W?

Från början har lådan endast lägesenergi PE.

När lådan har glidit nerför rampen och 35 meter ut på det plana underlaget så har all denna lägesenergi övergått dels till rörelseenergi KE, dels till friktionsenergi (värme) W.

Ingen energi har försvunnit eller tillkommit, därför är PE lika stor som KE och W tillsammans.

Svara

Visa senaste svar