beräkna sträckan x triangel 2

matildafolke skrev :

jag publicerar samma bild som i en tidigare tråd då det är uppgift b jag vill ha hjälp med nu

 

 

jag förstår inte om jag kan använda en formel eller inte.

jag har försökt med transversalsatsen men får inte igenom alla värden

Trisngel ABC och AED är likformiga.

Kommer du vidare då?

är det uppgift b du pratar om nu?

matildafolke skrev :

är det uppgift b du pratar om nu?

Ja.

hur gör jag om de är likformiga?

matildafolke skrev :

hur gör jag om de är likformiga?

Eftersom de är likformiga så gäller att AC/AD = AB/AE.

Här känner du till alla sträckor utom AC.

vad kallas denna satsen?

är detta transversalsatsen eller bisektrissatsen?

matildafolke skrev :

vad kallas denna satsen?

är detta transversalsatsen eller bisektrissatsen?

Det kallas bara för likformighet.

så..

AC / AD = AB / AE

10+x / 10 = 7 / 5

x = 1,4

matildafolke skrev :

så..

AC / AD = AB / AE

 

 

10+x / 10 = 7 / 5

 

x = 1,4

Kontrollera ditt svar. AC = 10 + x, så om x = 1,4 så är AC = 10 + 1,4 = 11,4. Det ska då alltså gälla att 11,4/10 = 7/5. Stämmer det?

Om det stämmer så har du fått fram rätt svar. Om det inte stämmer så har du räknat fel någonstans.

matildafolke skrev :

jag publicerar samma bild som i en tidigare tråd då det är uppgift b jag vill ha hjälp med nu

 

 

jag förstår inte om jag kan använda en formel eller inte.

jag har försökt med transversalsatsen men får inte igenom alla värden

Hej!

Figuren visar att sträckan CD är kortare än sträckan CA, det vill säga att $x < 10.$ Ditt svar måste alltså vara en sträcka som är kortare än 10 centimeter.

Den stora triangeln ABC är likformig med den lilla triangeln AED. Det betyder att kvoten $\frac{5+2}{10+x}$ från den stora triangeln är samma sak som motsvarande kvot $\frac{5}{10}$ från den lilla triangeln.

    $\frac{7}{10+x} = \frac{5}{10}\ .$

Denna ekvation låter dig bestämma längden $x\ .$ Kom ihåg att det rätta svaret måste vara mindre än $10\ .$

Albiki

Yngve, den modellen är orimlig

kan du visa?

jag får inte ut rätt svar..

jag multiplicerar i ekvationen då jag har division i VL.

Antingen får jag x=-.... eller x=35

matildafolke skrev :

kan du visa?

jag får inte ut rätt svar..

jag multiplicerar i ekvationen då jag har division i VL.

Antingen får jag x=-.... eller x=35

AC = 10 + x

AD = 10

AB = 7

AE = 5

AC/AD = AB/AE ger då att

$(10+x)/10=7/5$

Multiplicera med 10 på båda sidor:

$10\cdot (10+x)/10=10\cdot 7/5$

Förenkla:

$10+x=70/5$

Förenkla:

$10+x=14$

Subtrahera 10 från båda sidor:

$10+x-10=14-10$

Förenkla:

$x=4$