Beräkna summan

hej

jag skulle behöva lite hjälp med följande uppgift:

Beräkna $S_{10}$ samt $S_{100}$ då vi har $S_n=$$\sum _{j=0}^n {\left(\frac{1}{5}\right)}^j$

Svaret för S10 ska bli $\frac{5}{4}-\frac{1}{4*5^{10}}$ men jag vet inte hur man ska ta sig dit, jag satte istället upp det som $\frac{1-{\left({\displaystyle \frac{1}{5}}\right)}^{11}}{1-\left({\displaystyle \frac{1}{5}}\right)}$