Beräkna summan av trianglarnas areor

Fyll ut hela rektangeln och fyll den med trianglar så ser du nog snart ett mönster.

tomast80 skrev:

Fyll ut hela rektangeln och fyll den med trianglar så ser du nog snart ett mönster.

 Edit; felpost.

tomast80 skrev:

Fyll ut hela rektangeln och fyll den med trianglar så ser du nog snart ett mönster.

 Fattar fortfarande inte..

Har inte läst matematik 2c ännu men skulle anta att du ska använda sig av likformighet. De två trianglarna har ju samma vinklar så dom är likformiga.

edit: Är figurerna verkligen ritade så som dom ska vara eller? Hur kan 34 cm vara längre än 54 cm? Rita en mer korrekt bild kanske det också blir lättare att förstå.

Likformighet, ja. Jag inför höjderna h₁ och h₂. Vad finns för samband mellan dem och de olika talen?

Märker nu att du skulle kunna använda dig av Pythagoras sats som en del av lösandet.

Laguna skrev:

Likformighet, ja. Jag inför höjderna h₁ och h₂. Vad finns för samband mellan dem och de olika talen?

 H2=62-H1 och viceversa?

Edit; såg nu att det inte är det

Har du löst uppgiften? Tänk på att sambandet gäller lika för varje par av sidor. Så tips är att räkna ut förhållandet mellan två sidor som du vet för att använda samma förhållande på resten av sidorna.

H2=62-h1 stämmer, men det behövs inte för att lösa uppgiften.

Iridiumjon skrev:

Har du löst uppgiften? Tänk på att sambandet gäller lika för varje par av sidor. Så tips är att räkna ut förhållandet mellan två sidor som du vet för att använda samma förhållande på resten av sidorna.

 

H2=62-h1 stämmer, men det behövs inte för att lösa uppgiften.

 Har inte löst den än. Vet om alla regler/metoder, men kan bara verkligen inte lösa denna, vet inte vad det är jag missar...  

Iridiumjon skrev:

Har du löst uppgiften? Tänk på att sambandet gäller lika för varje par av sidor. Så tips är att räkna ut förhållandet mellan två sidor som du vet för att använda samma förhållande på resten av sidorna.

 

H2=62-h1 stämmer, men det behövs inte för att lösa uppgiften.

 Löste den nu... Tack för all hjälp!

Om man ritar upp den yttre rektangeln enligt mitt förslag inser man att trianglarna fyller ut en fjärdedel av rektangeln, vilket ger arean:

$A=\frac{1}{4}\cdot (34+54)\cdot 62=$

$44\cdot 31=1364$ $c{m}^2$

Man kan göra en ekvationssystem med ekvationerna $h_1+h_2=62$   och $17\times h_2=27\times h_1$  sen är det att lösa den

tomast80 skrev:

Om man ritar upp den yttre rektangeln enligt mitt förslag inser man att trianglarna fyller ut en fjärdedel av rektangeln, vilket ger arean:

$A=\frac{1}{4}\cdot (34+54)\cdot 62=$

$44\cdot 31=1364$ $c{m}^2$

Det inser inte jag. Jag får i stället (62/88*54*54+62/88*34*34)/2 = 1434.5

Så här resonerade jag:

Laguna, insåg att jag tänkte fel och att eftersom $h_1\ne h_2$ så funkar inte metoden i mina tidigare inlägg.

Tänkte till lite nu och kom då fram till följande lösning, som för övrigt ger samma svar som du fick. Tycker den blev rätt smidig iaf.

Det jag kallar kvadrat är givetvis en rektangel då $h_2\ne 34$. Ursäkta slarvet. För övrigt ska lösningen stämma.