Beräkna svävningsfrekvens mellan stämgaffeln och dess eko

Partykoalan skrev:

Stämmer det att Erik ska röra sig med hastigheten 6,8 m/s från väggen för att svävningsfrekvens ska vara 5 Hz? 

Svävningar på 5 hertz betyder här en frekvensskillnad på 2 %.
Och 6,8 m/s är 2 % av ljudhastighet. 

Men: det handlar om eko, reflektion. Det verkar du inte säga något om. 

(Alltså: skriv inte bara formler om du vill att människor ska begripa vad du har gjort.)

Okej, jag förstår. Ja, det handlar om eko, så därför tillämpade jag formeln för dopplereffekt för att beräkna svävningsfrekvensen. Så hastigheten -6,8 m/s är alltså korrekt? 

Partykoalan skrev:

Så hastigheten -6,8 m/s är alltså korrekt? 

Jag misstänker alltså att det inte är det.

Okej, jag har funderat lite och gjort såhär istället. Först rör sig stämgaffeln mot väggen med 2 m/s stämgaffeln är sändare och väggen mottagare. Väggen har hastigheten 0 m/s. Det är frekvensen som väggen tar emot som ska beräknas först. På grund av dopplereffetkten blir frekvensen 256,51 Hz.

För att beräkna frekvensen som stämgaffeln tar emot (ekot) tillämpar jag formeln för dopplereffekt ännu en gång. Då får jag att den frekvensen är 258,018 Hz. Det gör att svävningsfrekvensen mellan ekot och stämgaffelns ursprungliga frekvens (255 Hz) är ca 3 Hz (3,02 Hz). Verkar det rätt nu? 

Ja, det tror jag. Effekten blir dubbelt så stor.

Vad bra. Hur ska jag gå tillväga för att beräkna hastigheten som Erik (stämgaffeln) ska röra sig bort från vägen för att svävningsfrekvensen ska bli 5 Hz? 

Partykoalan skrev:

Vad bra. Hur ska jag gå tillväga för att beräkna hastigheten som Erik (stämgaffeln) ska röra sig bort från vägen för att svävningsfrekvensen ska bli 5 Hz? 

Jag gjorde ju en överslagsberäkning: effekten är två procent i frekvens. 

Men avståndet fram och tillbaka till väggen ändras dubbelt så snabbt som gaffelns hastighet, så det räcker med 1 % av ljudets hastighet.

Okej, innebär det att gaffeln måste röra sig med 3,4 m/s bort från väggen för att svävningsfrekvens mellan gaffeln och ekot ska bli 5 Hz? 

Ja. Hastigheten på 2 m/s gav ju 3 hertz.

Då behövs $\frac{5}{3}\cdot 2 = \frac{10}{3}$ m/s för att få 5 hertz.

Okej, tack för hjälpen!