beräkna triangelns area 2

Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C, se figuren nedan (som ej är skalenlig).

Beräkna triangelns area, givet att c=6 och cotα=2/5.

Jag försöker räkna ut arean. Jag tycker att cotangens är väldigt svårt att förstå.. Och jag kan fortfarande inte ladda upp bilder.

Men jag har iaf gjort såhär: c=6 är 0 hypotenusan

cotalfa= 2/5

cotv=närliggande katet/motstående katet ger b/a

sinalfa= a/6

Cosalfa=b/6

detta medför: cos alfa $\frac{a}{6} = \frac{2}{5} = a 5 = 12 = b = \frac{12}{5}$

Sedan räknar jag ut kateten sin alfa = som blir det samma som cos alfa.

Jag tror jag har räknat ut längden för kateten b som är 12/5 och a som är 12/5

sedan ska jag ta axb/2 = $\frac{12}{5} x \frac{12}{5} / 2$ som är 144/25

Jag vet inte om jag är på rätt spår, känner mig väldigt osäker när det kommer till trigonometri över lag.

Du har ju visat att du kan ladda upp en bild. Vad var annorlunda då än nu?

Du skriver att båda kateterna har längden 12/5. I så fall skulle de båda spetsiga vinklarna vara 45o, och det stämmer inte med att $\cot\beta=2/5$ . I "en halv kvadrat" har både tangens och cotangens värdet 1.

Jag tycker också att cotangens är krångligt. Det bästa med cotangens är att om man har en rätvinklig triangel, så är $\cot\beta=\tan\alpha$ .

Om den ena kateten i triangeln är x så är den andra 2x/5. Använd Pythagoras sats (och att du vet att hypotenusan är 6) för att beräkna värdet för x. Beräkna sedan arean för triangeln.

Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

nu lyckades jag få upp bild. Har bara stått fel vid uppladdning hela tiden.

ja jag fick samma eftersom både sin och cos har 6 i nämnaren. Hur ska jag tänka?

Hej,

är det såhär man räknar:

Cotalfa= $\frac{2}{5}$

Cotv=närliggande/motstående som ger b/a som i triangeln är a=5 och b=2

arean ges av basen x höjden / 2 = 5x2/2=5

svar arean är 5

Svara Avbryt

Visa senaste svar