Beräkna trippelintegralen 3+2xy

Hej! Jag har precis börjat lära mig om trippelintegraler och försöker lösa denna uppgift. Jag vet dock inte vad jag gör fel eller om jag tänker på rätt sett med denna över huvud taget? Jag tänker att gränserna borde gå från 0 till två för z och från -2 till 2 för x och y eftersom vi har ekvaitonen för en sfär. Jag tänker att jag vill skriva om det till polära koosrdinater så jag tänkte att om jag kan integrera med avseende på z först och sedan göra om till polära koordinater när jag ska integrera med avseende på x och  y. Jag tänker även att integralen över 2xy borde bli 0 eftersom vi har symmeri kring x och y axeln och funktionerna är udda. 

Tack på förhand!