11 svar
51 visningar
qwerty1234 110
Postad: 8 apr 10:03

Beräkna utströmningshastigheten ur en kran

Hej är fast på följande uppgift

 

I uppgifterna nedan ses vattnet som en ideal fluid, Bernoullis ekvation anses gälla och friktion som t.ex. luftmotstånd försummas.

b)  Vattenstrålen från en kran som är riktad
rakt nedåt har minskat i diameter med
15 % 10 cm under kranens utlopp. Beräkna vattnets utströmningshastighet!

 

Jag tänkte först att jag borde kunna använda formeln ϕ=V·A och skriva att V0·A=V·0,85A V0=V·0,85 

Jag sätter alltså att volymflödet som kommer ut ur kranen är samma som det volymflödet efter 10cm.

Däremot är båda V okända men jag tänker att jag borde kunna skriva V som en funktion av V0 eftersom jag vet att vattnet accelereras med 9,82m/s då det är fritt fall och jag vet att sträckan är 10cm. Jag är däremot lite osäker på hur jag skulle skriva detta. Är tanken rätt och isåfall hur bör jag skriva hastigheten eller har jag helt fel och hur bör jag isåfall tänka?

PATENTERAMERA 2305
Postad: 8 apr 10:20

Ja, det verkar rätt tänkt. Men du kan ju även utnyttja Bernoullis ekvation, eftersom den nämns i problemtexten.

qwerty1234 110
Postad: 8 apr 10:52

Att använda Bernoullis ekvation låter ju rimligt men jag är lite osäker hur jag ska sätta in arean. Det är väll trycket som ändras när arean minskar?

PATENTERAMERA 2305
Postad: 8 apr 10:59

Du kan nog anta att trycket är konstant = trycket hos omgivande luft.

qwerty1234 110
Postad: 8 apr 11:01

Men om trycket är konstant vad är det då som arean påverkar? Är det densiteten??

PATENTERAMERA 2305
Postad: 8 apr 11:05

Du har ju redan satt upp en ekvation där arean ingår. Du har två obekanta: V och V0. Sätt upp Bernoullis ekvation så får du ett samband till. Sedan kan du lösa för de obekanta hastigheterna.

qwerty1234 110
Postad: 8 apr 11:12

Ah tänkte inte på att jag kunde göra så men förstår vad du menar. Det borde ju fungera!

qwerty1234 110
Postad: 8 apr 11:32

 

Testade men får tyvärr inte rätt. Ser du vad jag gör för fel? 

 

PATENTERAMERA 2305
Postad: 8 apr 11:58

Du missar att kvadrera 0,85 på ett ställe.

qwerty1234 110
Postad: 8 apr 12:31

Fixade det felet men får fortfarande fel...

PATENTERAMERA 2305
Postad: 8 apr 15:46

A0V0 = AV

V2 - (V0)= 2gh

A0AV02-V02=2gh

V02ghA0A2-11/2 =  2,26 m/s

Ja, jag får samma. Vad säger facit?

qwerty1234 110
Postad: 8 apr 17:27 Redigerad: 8 apr 17:28

Står att det ska bli 1,5 m/s. Uppgiften kommer från en gammal ex tenta så kan kanske va att det står fel i facit??

Svara Avbryt
Close