Beräkna volymen av en jobbig kropp - trippelintegraler

qpeano skrev:

Hej! 

Jag har svårt med att beräkna volymen av följande kropp mha trippelintegraler

Kroppen $D=\left\{\right(x,y,z):$ $0\le xyz\le 1$ där $0\le x\le 1, 0\le y\le 1, 0\le z\le 1$$\}$.   

Alltså vill jag ha hjälp med att lösa integralen $\int \int {\int }_{D}dxdydz$.

Börja med att rita upp kroppen D. Lägg upp din bild här. När vi har bilden kan vi få fram vilka integrationsgränser vi skall ha. När vi fått fram integrationsgränserna är vi nästan klara.

@Smaragdalena , nu har jag gjort det, och redigerat mitt inlägg!

Består kroppen av fyra stycken lika stora kuber? Då behöver du inte integrera alls, utan kan multiplicera volymen för en av kuberna med 4.

Kroppen besår av en av kuberna, den som går ut från skärmen, (om man kan beskriva det så).

Så mycket enklare! För att beräkna volymen av en kub behövs inga integraler.

Ok! Tack för hjälpen!