Beräkning av determinant
Hej!
Försökte lösa följande determinant:
Jag fick det till (n-1)*(-2)^(n-2)*(-1).
Enligt facit är svaret (n-1)*(-2)^(n-2)*(-1)^(n-1)
Såhär gjorde jag:
Jag subtraherade varje rad med raden ovanför, sedan subtrahera jag vänster kolonn från varje kolonn utom den sista, som jag slutligen adderade till den första kolonnen.
Jag förstår inte anledningen bakom potensen på -1? Tecknet blir väl redan rätt med bara -2^(n-2)*(-1)? Om n=udda -> antalet rader med negativt tecken på diagonalen= jämnt ->stämmer med -2^(n-2)×(-1) & tvärtom. Vad missar jag?
Tack på förhand!
Jag prövade att räkna determinanten då n=3 mha. Sarrus regel. Då får jag 4, samma svar som din formel ger men inte samma svar som facits formel ger.
Nånting måste vara fel.
Bedinsis skrev:Jag prövade att räkna determinanten då n=3 mha. Sarrus regel. Då får jag 4, samma svar som din formel ger men inte samma svar som facits formel ger.
Nånting måste vara fel.
🤔
Tänkte inte på att testa formlerna. Antar facit har fel isåfall? Känns riktigt bra om så är fallet!🙌
