Beräkning av en sluten men vilken som helst kurva

Är F konservativt?

Tillägg: 29 feb 2024 11:50

https://sv.wikipedia.org/wiki/Konservativt_fält

Det framgår inte uttryckligen i vilket rum vi befinner oss men F =(1,2) dvs konstant i planet. Alltså åtminstone konservativ där.

PATENTERAMERA skrev:

Är F konservativt?

---

Tillägg: 29 feb 2024 11:50

https://sv.wikipedia.org/wiki/Konservativt_fält

konservativt menas väl med att F = Grad Q, dock så har F en parametrisering på r så kanske? 

Tex: F = grad(x + 2y).

PATENTERAMERA skrev:

Tex: F = grad(x + 2y).

ja?

Eftersom F kan skrivas som gradienten av ett skalärfält så är kraftfältet konservativt. Linjeintegralen längs en sluten kurva blir då noll.