3 svar
92 visningar
saraaaaa 19
Postad: 30 okt 2018

Beräkning med kongruenser

Bestäm det minsta naturliga tal u som uppfyller att 4^82 + 109 ⋅ 3032 u (mod 5).  

Hur kan jag ta reda på resten på vänstersidan? Ska man  förenkla 4^82?

Ja, du kan inte beräkna 4^82, det är alldeles för stort, så du måste komma på dess rest utan att beräkna talet. Vad är 4^2? 4^3? 4^4? Ser du ett mönster?

Smaragdalena 28103 – Moderator
Postad: 30 okt 2018 Redigerad: 30 okt 2018

Kan du hitta ett värde på x som gör att 4x14^x\equiv1(mod 5)?

Vilken är entalssiffran i 109 ⋅ 3032? Vad är det ekvivalent med modulo 5?

Kallaskull 473
Postad: 30 okt 2018

Kom ihåg reglerna 

a+b (mod n)=a (mod n)+b(mod n)

a·b(mod n)=a(mod n)·b(mod n)

am(mod n)=a(mod n)m

 

482+109·3032(mod 5)=482(mod 5)+109·3032(mod 5)(mod 5)

482(mod 5)=1641(mod 5)=141(mod 5)=1(mod 5)

109·3032(mod 5)=109(mod 5)·3032(mod 5)=4(mod 5)·2(mod 5)=8(mod 5)=3(mod 5)

482+109·3032(mod 5)=1+3(mod 5)=4(mod 5)

Svara Avbryt
Close