Beräkningar av nollställena
Hej,
Pga min ökanda slarv har jag räknat fel nollställena i en tredjegradfunktion. Men det visar sig nollstellena speglar exakt när man byter ut tecken framför faktor b!
Jag hade funktion och råkade skriva i slå in i grafritande miniräknare.
För den rätta funktion har vi nollställena 5.52 och 14.47; och för har vi nollställena -5.52 och -14.47. Jag testade med andra random funktioner.
Så -b/2 ger oss mini eller maxipunkt, så när man gör så byter man minimipunkt mot maximipunkt.. men hur kommer det att det speglar hela kurvan?
Finns det nåt regel här som är bra att veta?
En parabel (= andragradskurva) ser egentligen alltid likadan ut, man bara förstorar/förminskar (genom att ändra faktorn framför -termen) eller förskjuter den (rakt uppåt/neråt genom att ändra konstantfaktorn, snett genom att ändra faktorn för x-termen). Du har inte ändrat konstanttermen, så y har samma värde när x = 0, och du har inte ändrat faktorn för kvadrattermen, så kurvan har fortfarande lika långt mellan sina nollställen. Du har förskjutit kurvan snett lika långt men åt olika håll. Symmetrin gör att du får samma värden på nolletällena som förut, men med ombytt tecken.
Det finns också ett samband mellan p och q och rötterna.
smaragdalena skrev :En parabel (= andragradskurva) ser egentligen alltid likadan ut, man bara förstorar/förminskar (genom att ändra faktorn framför -termen) eller förskjuter den (rakt uppåt/neråt genom att ändra konstantfaktorn, snett genom att ändra faktorn för x-termen). Du har inte ändrat konstanttermen, så y har samma värde när x = 0, och du har inte ändrat faktorn för kvadrattermen, så kurvan har fortfarande lika långt mellan sina nollställen. Du har förskjutit kurvan snett lika långt men åt olika håll. Symmetrin gör att du får samma värden på nolletällena som förut, men med ombytt tecken.
Det finns också ett samband mellan p och q och rötterna.
Tack smaragdalena!
Jag ska läsa wiki sidan försiktigt och återkommer säkert med mer dumma frågor...
Vilket tur, jag har redan kämpat med en uppgift där det stodde "finn nollställena till polynomet p(x)=x^2-(a+b)x + a*b :)" Och det stämmde för att det var samma som att skriva (x-a)(x-b).
Inga földfrågor tror jag :).. hinner inte läsa om geometrisk meddelvärde..
