Bestäm avbildningsmatris i basen A för T i basen{ f1,f2,f3}

Vad gör du vid ? ?

Tillägg: 24 dec 2023 17:53

Notera att kolonnerna i matrisen är ortonormala. Matrisen är således en ortogonal matris, så inversen är lika med transponatet av matrisen.

PATENTERAMERA skrev:

Vad gör du vid ? ?

Om du menar där jag multiplicerar rad 1 med 2 så gör jag det för att -2/sqrt(2) och  2/sqrt(2) ska ta ut varandra.

OK, men måste inte första elementet på raden också multipliceras med 2 då?

PATENTERAMERA skrev:

OK, men måste inte första elementet på raden också multipliceras med 2 då?

Asså det blir ju 2/sqrt(2) -2/(sqrt(2) 0 | 2 0 0 första raden?

PATENTERAMERA skrev:

Vad gör du vid ? ?

---

Tillägg: 24 dec 2023 17:53

Notera att kolonnerna i matrisen är ortonormala. Matrisen är således en ortogonal matris, så inversen är lika med transponatet av matrisen.

Jaha men då får vi denna transponat isåfall. Jag antar att det är svaret på frågan då? Dock behöver vi typ gausa eller något för denna matris är ej identisk med facits svar.

Du skall beräkna matrisen för T i basen f. Du behöver använda ditt svar på b) och de basbytesmatriser som du räknat fram.

PATENTERAMERA skrev:

Du skall beräkna matrisen för T i basen f. Du behöver använda ditt svar på b) och de basbytesmatriser som du räknat fram.

Det var det jag gjorde men jag får tyvärr fel när jag skriver P^T*A*P enligt denna formel nedan. A är matrisen från b) uppgiften. P är matrisen med ON-bas given från uppgift c)

Vad fick du på (b)? Du skall beräkna P_e->fAP_f->e. Där A är matrisen från (b).

Jag fick A = $\left[\begin{array}{ccc}0& 0& -1\\ 0& 1& 0\\ -1& 0& 0\end{array}\right]$.

PATENTERAMERA skrev:

Vad fick du på (b)? Du skall beräkna P_e->fAP_f->e. Där A är matrisen från (b).

Jag fick A = $\left[\begin{array}{ccc}0& 0& -1\\ 0& 1& 0\\ -1& 0& 0\end{array}\right]$.

Nu rättade jag till det. Tack!