Beskriva linjär rörelse i x-led från ett roterande stag

Hej

Har börjat läsa på om partikel dynamik och har fastnat på ett problem. (MEKANIK- Partikeldynamik Christer Nyberg, uppgift 1.11)

Jag börjar med att beskriva hylsans position (x-led).

$x = 2 * a * \cos (\emptyset)$

Då får jag fram positionen längs x-axeln utifrån vinkeln mellan x och staget.

Sedan vill jag derivera farten för hylsan $\overset{\cdot}{x}$ som jag tänker är $\overset{\cdot}{x} = d x / d t$

Om man då slänger in formeln för x och deriverar m.a.p tiden

$\overset{\cdot}{x} = \frac{d (2 * a * \cos (\emptyset))}{d t}$

Så är jag med så långt. Men i facit så deriverars formeln med avseende på $\emptyset$ och tillkommer ett $\frac{d \emptyset}{d t}$

som jag inte förstår hur det händer. Har ringat in steget i bilden nedan som jag inte förstår.

Det är bara kedjeregeln. x beror av vinkeln $θ$ som i sin tur är en funktion av tiden t.

x(t) = F( $θ$ (t)).

$\frac{d x (t)}{d t} = F' (θ (t)) \cdot \frac{d θ (t)}{d t}$ .

PATENTERAMERA skrev:
Det är bara kedjeregeln. x beror av vinkeln $θ$ som i sin tur är en funktion av tiden t.

x(t) = F( $θ$ (t)).

$\frac{d x (t)}{d t} = F' (θ (t)) \cdot \frac{d θ (t)}{d t}$ .

Tack så mycket!

Svara