Funktioner

En linje går genom punkten (3,5) och har lutningen a/3.
Bestäm så att linjen även går genom

a) punkten (5,a)
b) punkten på y-axeln där y = -4a

Jag har lyckats lösa uppgift a. Mitt svar blev a=15.
Det är B uppgiften som jag lyckats lösa halvvägs..

min uträkning -

y= a/3 + m

ersätter y med -4a

och x med 0. När man skriver y=något så är x alltid lika med 0.

Till slut kommer jag fram till en ekvation :

-4a=a/3 * 0 + m

m=-4a.... Jag förstår inte vad detta betyder. Hur kommer jag vidare? Är det rätt eller fel?

a) lutningen mellan (3,5) och (5,a) blir $\frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} = k \to \frac{a - 5}{5 - 3} = \frac{a}{3} \to \frac{a - 5}{2} = \frac{a}{3} \to 3 a - 15 = 2 a \to a = 15$ precis som du skrev men vi måste också hitta m värdet. $y = \frac{15}{3} x + m = 5 x + m$

första punkten prova stoppa in första punkten (3,5), $5 = 5 * 3 + m \to m = - 10$

b) nu har du igen två punkter (3,5) och (0,-4a) gör typ samma sak, $\frac{- 4 a - 5}{0 - 3} = \frac{4 a - 5}{3} = \frac{a}{3} \to 4 a - 5 = a \to a = \frac{5}{3}$ då har vi linjen $y = \frac{5}{6} x + m$

och igen den måste gå igenom (3,5) så $5 = \frac{5}{6} \cdot 3 + m \to m = 5 - \frac{5}{2} = \frac{10 - 5}{2} = \frac{5}{3}$

Svara