Bestäm 2:a derivatan av h

h'(x) är rätt. Vad blir h''(x)?

Laguna skrev:

h'(x) är rätt. Vad blir h''(x)?

Då kan jag väl derivera igen för att få fram 2:a derivatan.

Arup skrev:

Laguna skrev:

h'(x) är rätt. Vad blir h''(x)?

Då kan jag väl derivera igen för att få fram 2:a derivatan.

Ja

så blir det då:

$$\begin{gathered} D(h\text{'}(x\left)\right)=D(2\times f(x)\times f\text{'}(x\left)\right) \\ h\text{'}\text{'}\left(x\right)=2\times f\text{'}\left(x\right)\times f\text{'}\text{'}\left(x\right) ? \end{gathered}$$

Nej, använd produktregeln.

Jag tycker det lite svårt att derivera med produkt regeln om vi inte har funktion på formen $y=kx+m$eller $y=a{x}^2+bx+c$

Jag tänker spontantg på 

Skulle du kunna visa ?

Arup skrev:

Jag tycker det lite svårt att derivera med produkt regeln om vi inte har funktion på formen $y=kx+m$eller $y=a{x}^2+bx+c$

Jag tänker spontantg på 

Skulle du kunna visa ?

Exakt den reglen skall du använda på

2f * f'

Du får

D(2f) * f' + 2f * D(f')

Kan du utveckla detta?

Trinity2 skrev:

Nej, använd produktregeln.

Ska det bli så här ?

f(0)*f''(0) får du till 3*2, men f(0) är inte 3.

Ok, men allt annat när det kommer till uträkning var väl rätt ?

En rad börjar

h''(x) = 2*f'(x)*f'(x) ...

och på nästa rad står det

h''(x) = f'(x)*(2*1) ...

Hur gick det till?

Jag brlt ut ett f'(x)

Tillägg: 29 dec 2025 11:13

bröt*

Ser du att det inte stämmer?

varför skulle du inte funka med att bryta ut ett $f\text{'}\left(x\right) ?$

Arup skrev:

varför skulle du inte funka med att bryta ut ett $f\text{'}\left(x\right) ?$

Sätt nu in x=0 och använd informationen från uppgiften.

Arup skrev:

varför skulle du inte funka med att bryta ut ett $f\text{'}\left(x\right) ?$

Om du bryter ut rätt, ja.

Varför skulle f'(x)*f'(x) vara lika med f'(x)?

Jag vet att det var länge sen jag gjorde den här problemet. Men, fick frågan igen.

Arup skrev:

Jag vet att det var länge sen jag gjorde den här problemet. Men, fick frågan igen.

Det ser bra ut, förutom de parenteser som du glömde att skriva ut. Jag har lagt till dem här: