Bestäm gula arean

Hej! Här kommer en svår uppgift som jag nu försöker lösa som en sista övning innan morgondagens kursprov i 3c. Den lyder såhär: 

En rät linje f(x) = $\frac{-x}{2}+4$ är en tangent till andragradsfunktionen g i punkten P med x-koordinaten 3. Parabeln är symmetrisk kring y-axeln: g(x) = ax² + b. Bestäm arean markerad i gul.

Min lösning är fel, men gick till något sådant:

Undrar om jag var på rätt spår vid något tillfälle? Hur löser jag uppgiften annars? Tacksam för en hel lösning då provet redan är imorgon. Tack i förhand!