Bestäm a

Får vi veta mer om f?

Ursäkta, jag inser nu att den primitiva funktionen till en deriverad funktion ju blir f(x). M a o så behöver man endast läsa av grafen, och bestämma vilket X som ger f(x)=3.

Nästan, det är f(a) - f(-1) som är 3.

Okey men jag läser väl av på grafen, för att ta reda på vilket X som motsvarar f(x)=3?

Varför?

f(x)=3, och uppgiften var att ta reda på vilket X som ger f(x)=3. Är det inte korrekt att läsa av på grafen f(x), vilket X som motsvarar y=3?

Jag förstår fortfarande inte riktigt den här uppgiften? Laguna skrev att f(a) - f(-1) som är 3.

Men när jag läser av grafen f(x)=3, motsvarar det ett x-värde på c:a 1,8, vilket motsvarar värdet på (a) enligt facit.

Kan någon reda ut begreppen?

I din graf är f(1,5) = 3.

Var kommer grafen ifrån?

Ursäkta, min graf var slarvigt ritad! Grafen kommer från Nationella provet 3C VT 2022, uppgift nr 11. Där ser man att f(x)=3 motsvarar ett x-värde på ungefär 1,8. Samtidigt ger alltså facit att a=1,8.

Vad är f(-1)?

f(-1)=1

Bäst att du visar en bild på grafen.

Jag kan inte foto grafen, men jag har ritat den med ganska stor noggrannhet. Facit säger att a=1,7-1,9.

Då kan vi nog inte komma till någon slutsats. f(a) - f(-1) ska vara 3.

Så här ser grafen ut i NP:

Uppgiften (med lösning) finns även här: Uppgift 11 - Matteboken

Ursäkta, men jag förstår fortfarande inte! Eftersom f(-1)=1, borde f(a) vara precis 2? Hur kan annars f(a)-f(-1) bli exakt 3 (1+2=3)???

Henrik skrev:

Ursäkta, men jag förstår fortfarande inte! Eftersom f(-1)=1, borde f(a) vara precis 2? Hur kan annars f(a)-f(-1) bli exakt 3 (1+2=3)???

Om du beräknar integralen av f(x) dx mellan a och b, så tar du F(b)-F(a), eller hur?

Nu skall du beräkna integralen av f'(x) dx, alltså f(x), mellan -1 och a. Då har du f(a)-f(-1). Detta skall bli =3.

Vi ser att f(-1)=1, så för att differensen skall bli =3 måste f(a)=4, eftersom 4-1=3.

Då läser vi y=4 i grafen, vilket motsvarar x=1,8 (ungefär).

Tack, nu hajar jag äntligen!