Bestäm a med hjälp av en intergral

Om a är en konstant så kan den bara flyttas ut framför integralen

$a \int_0^{\pi/4} \sin 2x \, dx = \frac{2}{3}$

Sedan kan du bara integrera integralen med primitiv funktion och få fram $\int_0^{\pi/4} \sin 2x = b$ och sedan kan du bara lösa ut a

$a = \frac{2}{3} / b$

Du ska integrera, jag ser ingen annan framkomlig väg.

"Om a är en konstant så kan den bara flyttas ut framför integralen". Hur ska jag veta detta? Har aldrig stött på denna metod förut.

Det finns med bland grundläggande räkneregler i ”matteboken”.

dvs här

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/integraler/rakneregler-for-integraler

Det står säkert för derivator, och då följer det för integraler. Men det ges tydligen för få exempel i läroböckerna på detta. 

Du behöver inte flytta ut någonting alls.

Det går utmärkt att låta konstanten stå kvar och istället ta fram den primitiva funktionen av $a\cdot\sin(2x)$.

Hej! Jag lyckades klura ut det tillslut. Blev lite trixigt att ta den primitiva funktionen och samtidigt tänka på kedjeregeln.

Om du skriver om sin(2x) med formeln för dubbla vinkeln blir det enklare

Det finns väl redan i formelbladet vad integralen av sin(kx) och cos(kx) är? Annars kan man göra som Smaragdalena föreslår.