bestäm a och f(a)

f(x)=-x^2. Ekvationen f(x)=f'(x) har en lösning x = a > 0. Bestäm a och f(a)

Har börjat med att derivera f'(x)=-2x. Hur ska jag fortsätta sen?

Bra början.

Sätt nu upp ekvationen f(x) = f'(x) och lös ut x.

Visa din uträkning.

Yngve skrev:
Bra början.

Sätt nu upp ekvationen f(x) = f'(x) och lös ut x.

Visa din uträkning.

-x^2 = -2x

x^2 -2x=0

x(x-2)=0

x1=0, x2=2

hur ska jag göra sen?

0=a>0

2=a>0

Bra, du har hittat de två lösningarna till ekvationen f(x) = f'(x).

Men bara en av lösningarna uppfyller det givna villkoret. Vilken av lösningarna är det?

Det är denna lösning som är det värde på a som efterfrågas.

Svara Avbryt