Bestäm a så att skärningslinjen mellan planen blir parallell med ett annat plan

Bestäm a så att skärningslinjen mellan planen 2x+ay-z-3=0 och x-2y+az-5=0 blir parallell med planet 2x+y+z-2=0. Hur ska jag göra? Ska jag räkna ut en determinant?

Du kan låta vektorprodukten av de två första planens normalvektorer vara riktningsvektor.

$(\begin{matrix} 2 \\ a \\ - 1 \end{matrix}) \times (\begin{matrix} 1 \\ - 2 \\ a \end{matrix}) = (\begin{matrix} a^{2} - 2 \\ - 2 a - 1 \\ - a - 4 \end{matrix})$

Nu måste du bestämma a utifrån att den ska vara parallell med tredje planet, dvs ortogonal mot dess normalvektor.

Vad kan du använda dig av då?

Tänk på att detta ger dig två rötter.

Svara Avbryt