4 svar
83 visningar
Dav1d är nöjd med hjälpen
Dav1d 6
Postad: 3 apr 15:18

Bestäm algebraiskt förhållandet mellan arean A och rektangelarean

Hej!
Jag har försökt lösa denna uppgiften men lyckas inte få det rätt.

Först tänker jag att jag måste räkna ut var f(x) skär y och x-axlarna.

f(x) Skär y-axeln vid:
f(0) = 03 -a
0 =-a

f(x) Skär x-axeln då:
0 =x3-a 
a =x3
a13=x

Sen vill jag räkna ut arean på den begränsade arean A men jag måste väll räkna ut det vita området mellan f(x) och -a och sedan subtrahera det från hela Arean?
0a13f(x) - (-a) dx 
0a13((x3-a) +a) dx 
0a13(x3) dx 

Sedan genom att integrera detta får vi:

x440a13
Vilket blir
a43- 0 

Då är det markerade områdets area (A) = B*h - a43
B=a13
h =-a

Begränsade arean A = a13* (-a) - a43

Hela Areana13*(-a)

Förhållandet mellan Areorna borde då vara Hela Arean / Begränsade Arean?

= a13*(-a)a13*(-a)-a43=

1-a43

Men i facit står det att svaret är 34och jag förstår inte hur de får det. 
Tack i förhand.

Snushunk 145
Postad: 3 apr 15:38 Redigerad: 3 apr 15:41

 

När du integrerade missade du 4 i nämnaren. Integralen blir: a4/34

 

Snushunk 145
Postad: 3 apr 15:45

En anmärkning: i ditt sista steg gör du en "olaglig" förkortning. Du kan inte förkorta bråket med a1/3*(-1). Glöm inte att det inte är en faktor i nämnaren, till höger är det en annan term med minustecken som inte multipliceras med termen du förkortar. Switchar du plats på hela arean och beg. arean med ditt nya korrekta värde på integralen får du: beg.area/helarea = 3/4

Euclid 537
Postad: 3 apr 16:37 Redigerad: 3 apr 16:45

En variant på lösning:

https://www.desmos.com/calculator/sno0kbr9lc

Dav1d 6
Postad: 3 apr 16:44

Så om vi tar beg.area / helarea blir den högra termen positiv istället, alltså att vi tar inversen från det vi hade innan?
a13*(-a) + a434a13*(-a)
Och om vi nu förkortar bort (a) från alla termer blir det: 113 * (-1) + 1434113 * (-1)= -1 + 14-1= -44+14-1= -34-1=34 
Om det stämmer att det blir en positiv term i täljaren nu så blev det rätt! 
Tack så mycket för hjälpen! 

Svara Avbryt
Close