Bestäm alla asymptoter till kurvan

Hej! Jag har fastnat på:

Bestäm alla asymptoter till kurvan:

$y =\hspace{0.17em}\frac{5x^{4 }+ 1}{x^3+ 2x^2-3x}$

 

Jag började med att använda pq-formeln på nämnaren (x), och då blev x:

x1 = 1

x2 =-3

 

Sedan (för y):

f(x) - k*x = $\frac{5x^4+1-1*(x^3+2x^2-3)}{x^3+2x^2-3} = \frac{x^3(5x-1-(2/x^2) + (4x/x^3)}{x^3(1 + (2/x^2) - (3/x^3\left)\right)}= 5x -1$

 

om jag gör samma metod för den andra roten, x2 = -3, får jag att

y = 5x +3

 

men i facit står det:

svar; x = 1, x = 0, x = -3

y = 5x -10

vart går det snett?