Bestäm alla komplexa tal för vilken ekvationen gäller

|w - 1/4| = 1/4 är bra mycket enklare...

Här är det användbart att rita! Vi kan rita in det komplexa talet $\frac{1}{4}+0i$ i det komplexa talplanet: 

Vi definierar även ett annat komplext tal, t, som $t=\frac{1}{z}$. Ekvationen $\left|t-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}$ innebär att avståndet mellan t och punkten vi placerade ut, ska vara en fjärdedel. Detta motsvarar en cirkel med radien 0,5 och mittpunkt i punkten vi placerat ut. t måste ligga någonstans på den streckade cirkeln nedan:

Kommer du vidare? :)

Smutstvätt skrev:

Här är det användbart att rita! Vi kan rita in det komplexa talet $\frac{1}{4}+0i$ i det komplexa talplanet: 

Vi definierar även ett annat komplext tal, t, som $t=\frac{1}{z}$. Ekvationen $\left|t-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}$ innebär att avståndet mellan t och punkten vi placerade ut, ska vara en fjärdedel. Detta motsvarar en cirkel med radien 0,5 och mittpunkt i punkten vi placerat ut. t måste ligga någonstans på den streckade cirkeln nedan:

Kommer du vidare? :)

Förstår det du har skrivit men kan inte se hur det kan hjälpa mig att få reda på 1/z. Jag vet nu att 1/z ligger på cirkeln men hur ska jag komma vidare?

ItzErre skrev:

Smutstvätt skrev:

Här är det användbart att rita! Vi kan rita in det komplexa talet $\frac{1}{4}+0i$ i det komplexa talplanet: 

Vi definierar även ett annat komplext tal, t, som $t=\frac{1}{z}$. Ekvationen $\left|t-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}$ innebär att avståndet mellan t och punkten vi placerade ut, ska vara en fjärdedel. Detta motsvarar en cirkel med radien 0,5 och mittpunkt i punkten vi placerat ut. t måste ligga någonstans på den streckade cirkeln nedan:

Kommer du vidare? :)

Förstår det du har skrivit men kan inte se hur det kan hjälpa mig att få reda på 1/z. Jag vet nu att 1/z ligger på cirkeln men hur ska jag komma vidare?

Rita ej cirkeln, det blir för komplext(!), utan gör enligt nedan;