Bestäm alla lösningar till differentialekvationen

Bestäm alla lösningar till differentialekvationen
$(1+e^x)y'(x)=e^x$

\textbf{Lösning:}
$\left(1+e^x\right)y'\:=e^x$
$\iff y'\:=\frac{e^x}{1+e^x}.$
Då är
$y'\:=\frac{e^x}{1+e^x}= \ln \left(1+e^x\right)+C.$

Jag har hittat svar, men jag förstår inte vad de menar "alla lösningar". Kan någon hjälpa mig?

Alla lösningar betyder att du ska skriva +C bara, inget dramatiskt.

Vill bara säga att redovisningen inte är så snygg när du sätter likamedtecken där mellan vad som är rätt svar (y) och derivatan (y')

Tack! det är

$y\:=\int \frac{e^x}{1+e^x} dx= \ln \left(1+e^x\right)+C.$

Jaaa, nu blev det finare.

Hej, skulle någon kunna förklara processen lite mer hur ni göra detta?

viktoria10 skrev:
Hej, skulle någon kunna förklara processen lite mer hur ni göra detta?

Gör en egen tråd där du visar hur långt du har kommit och berättar vad du behöver hjälp med.

Svara Avbryt