Bestäm alla lösningar z(komplexa tal) till motsvarande ekvation

z^3 = –8i har argumentet 270°+n*360° (ursäkta grader, lättare skriva så här)

Då har z argumentet 270/3 +… = 90° = pi/2+…

z^3 har argumentet 3pi/2

z får då argumentet pi/2. + N gången någonting

Mogens skrev:

z^3 = –8i har argumentet 270°+n*360° (ursäkta grader, lättare skriva så här)

Då har z argumentet 270/3 +… = 90° = pi/2+…

$$\begin{gathered} 3\theta =\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{\pi k} \\ \mathrm{\theta }=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{2}{3}\mathrm{\pi k} \end{gathered}$$

Stämmer detta?

Ja