Bestäm alla reella lösningar till ekvationen

Ekvationen:

$5^{x+1}+6\times 5^x=6$

 

Min lösning: 

Detta är samma sak: $5^{x+1}=5\times 5^x$

Sätter $5^x$=t 

$$\begin{gathered} 5\times t+6\times t=6 \\ 11\times t=6 \\ t=\frac{6}{11} \\ {5}^x=\frac{6}{11} \\ x=\frac{\ln \left({\displaystyle \frac{6}{11}}\right)}{\ln \left(5\right)} \end{gathered}$$

 

Tänker jag rätt? Känns som att jag ska vara enklare än såhär? (Det står att jag man ska ange lösningarna separat med semikolon)