Bestäm alla värddn på talet a sådan att v är en linjärkombination av u1 ,u2 och u3.
Hej!
jag vet ej vad jag ska dra för slutsats av detta. Jag gausade och får på sista raden att a=-1 ger att ekvationssystemet saknar lösningar. Hur ska man tolka med antal lösning och linjärkombination?
Varför tycker du att a = -1 inte ger en lösning?
Laguna skrev:Varför tycker du att a = -1 inte ger en lösning?
För det blir 0 0 -8|0 i sista raden vilket gör att det saknas lösning eller är det bara om det hade stått 0 0 0|-8 som det saknas lösning?
Om du löser färdigt så får du att z = 0/(-8) = 0. Eller vad du nu vill kalla den tredje variabeln.
Laguna skrev:Om du löser färdigt så får du att z = 0/(-8) = 0. Eller vad du nu vill kalla den tredje variabeln.
Ja okej. Så det betyder z=0? Så får jag när jag löst färdigt då a=-1. Hm då har ekvsystemet entydiga lösningar. Men vad innebär det för linjärkombination?
Du har missat i Gaussningen. Från första matrisen till din andra matris blir andra raden (0, - 7, 5). Du har skrivit (0, - 7, - 3).
jamolettin skrev:Du har missat i Gaussningen. Från första matrisen till din andra matris blir andra raden (0, - 7, 5). Du har skrivit (0, - 7, - 3).
Ja det är sant. Rättade precis till det. Nu fick jag såhär istället
Ja, och sista raden ger att
0=a+1
Alltså måste a vara -1, annars har inte systemet någon lösning.
jamolettin skrev:Ja, och sista raden ger att
0=a+1
Alltså måste a vara -1, annars har inte systemet någon lösning.
Ja precis. Så för att v1 ska vara en linjärkombination av u1,u2 och u3 så måste a=-1 dvs systemet ska ha oändligt många lösningar?
Yes
