Bestäm andelen etanol i vätska

Hur ska jag gå tillväga på följande problem?

Ett blandningen mellan etanol och vatten har densiteten 915,7 kg/m3. Bestäm volymandelen etanol i vätskan.

Har en lösning som ser ut på följande sett men vet inte om den håller då jag inte har facit.

$$\begin{gathered} m=915,7V \\ \frac{{\rho }_{C_2{H}_{5}OH}{V}_{C_2{H}_{5}OH} + {\rho }_{H_{2}O}(V_{tot}-V_{C_2{H}_{5}OH})}{V_{tot}}=915,7 \\ .... \\ {V}_{C_2{H}_{5}OH}\approx 0,392V_{tot} \end{gathered}$$

Alltså 39,2 % etanol i vätskan. Håller lösningen?