3 svar
46 visningar
frejaek22 105
Postad: 17 dec 2023 19:46

Bestäm andragradsfunktionen

En utspark i fotboll var 40 meter lång. Som högst nådde bollen 8 meter över marken. Bestäm andragradsfunktionen som beskriver bollens höjd över marken i meter, fram tills den landar på fotbollsplanen igen.

 

Innebär det att längden, 40 meter, ska vara en av nollpunkterna och att höjden, 8 meter, blir när man stoppar in symmetrilinjens x i andragradsfunktionen?

Yngve Online 38569 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2023 19:52 Redigerad: 17 dec 2023 19:52

Hej.

Ja, det stämmer.

Rita gärna en griv skuss över bollbanan.

Börja då med att rita ett x/y-koordinatsystem.

Välj en utgångspunkt för bollen, förslagsvis i origo.

Du vet maxhöjden och du vet längden på utsparken.

Visa din skiss.

frejaek22 105
Postad: 17 dec 2023 22:26

Yngve Online 38569 – Livehjälpare
Postad: 17 dec 2023 23:02 Redigerad: 17 dec 2023 23:02

Snyggt och nästan rätt.

Rita även in symmetrilinjen.

Den ska ligga mitt emellan nollställena och maximipunkten ska ligga på den linjen, vilket beskrivs i detta avsnitt.

Då känner du till tre punkter på parabeln, vilket gör att du kan bestämma a, b och c i det generella andragradsuttrycket y = ax2+bx+c

======

Det finns enklare sätt att bestämma andragradsfunktionen i detta fall, men jag tror att det är bra att lära sig denna generella metod med tre givna punkter för de tre obekanta storheterna a, b och c.

Svara Avbryt
Close