Bestäm antalet lösningar till ett ekvations system med matris invers

Jag vet att det inte är en entydig lösning då determinaten är noll

Då determinanten är noll finns det antingen oändligt många lösningar eller inga lösningar. Eftersom det finns en trivial lösning ($x=y=z=0$) finns det oändligt många lösningar. 

I ett mer generellt sammanhang där man inte direkt ser att minst en lösning finns (fast determinanten är noll) bör man gauseliminera lite grann. Om det finns oändligt många lösningar kommer man få en rad på formen $0=0$ och annars får man något som är omöjligt, exempelvis $0=1$ (varför blir det såhär?). Testa gärna detta genom att skriva om systemet lite. Sätt talen i högerled lika med något annat än 0 och gausseliminera!