Bestäm area av en kvadrat - Avståndsformeln?

Om du känner till hörnens koordinater så finns det ett enkelt sätt att beräkna arean.

Ledtråd:

jag vet ju bara A's kordinater,
Inte de andra punkternas, men går det att räkna dem andra punkternas kordinater på något sätt?? har hållit på med denna länge och inte kommit fram till något logisk

CirujanaZ skrev:

Hej!

 

jag har ska bestämma arean av denna kvadrat men vet ej riktigt hur jag ska göra 

vi har följande information: Punkt A med koordinaterna (4,8) , jag ritade till Punterna B C och D själv, 

sen har vi koordinaterna till linjerna där dem skär y axeln,

sen deras funktion Stämmer förmodligen ej,jag testadebara

jag tänker att vi ska ta reda på sträckan som jag kallat Z 

försökte och få en rätvinklig triangeln mellan A, D och Punnkten (0,10) men vi behöver mer information , vi kan ju ta reda på sträckan mellan A och (0,10) med avståndsformeln men man kommer ej vidare till D 

Det där är ingen kvadrat

hej!
y=kx , y=kx-5 , y=-kx+10  och  y=-kx+7,5 är INTE korrekta, Dem angavs inte i uppgiften som vi fick, utan jag skrev in dem själv och hittade på dem, förlåt för förvirringen!! borde varit tydligare med det

CirujanaZ skrev:

hej!
y=kx , y=kx-5 , y=-kx+10  och  y=-kx+7,5 är INTE korrekta, Dem angavs inte i uppgiften som vi fick, utan jag skrev in dem själv och hittade på dem, förlåt för förvirringen!! borde varit tydligare med det

OK, ändra y=-kx +7.5 till y=-kx+5

Men då kommer vi till nästa problem. Linjer som lutar uppåt har rikt.koeff k och de som lutar nedåt (och är normaler) har rikt.koeff -k. Produkten är -k^2=-1 vilket ger k=±1. Alltså kan du byta ut alla k till 1.

okej, jag har nu bytt k till 1,
och genom det, Så vet jag att A och C ligger på samma x-kordinat, 
så jag satte in 4 på y=-z+7.5
då har jag kordinaten till C = (4;3,5) 
Är det fel? 
Min vänn har svarat mig nu och skickade denna bild på uppgiften :

Den linje som går genom A och D går genom origo och har därför riktningskoefficienten $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{8-0}{4-0}=2$,vilket betyder att ekvationen för denna linje är $y=2x$.

Linjen som går genom B och C är parallell med linjen genom A och D, så även den har riktningskoefficienten 2. Eftersom denna linje skär y-axeln vid (0, -5), så har den linjen ekvationen $y=2x-5$.

De andra två linjerna är vinkelräta mot de första två, vilket betyder att deras riktningskoefficienter är -0,5 eftersom det för vinkelräta linjer gäller att k₁k₂ = -1.

Du känner till skärningspunkterna med y-axeln även för dessa linjer, vilket gör att du kan bestämma även dessa linjer ekvationer.

Kommer du vidare då?

CirujanaZ skrev:

okej, jag har nu bytt k till 1,
och genom det, Så vet jag att A och C ligger på samma x-kordinat, 
så jag satte in 4 på y=-z+7.5
då har jag kordinaten till C = (4;3,5) 
Är det fel? 
Min vänn har svarat mig nu och skickade denna bild på uppgiften :

Nja, Yngve ger dig nog bra svar. Lägg upp hela uppg. i forts. Det är svårt att tolka dina tolkningar.

Yngve skrev:

Den linje som går genom A och D går genom origo och har därför riktningskoefficienten $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{8-0}{4-0}=2$,vilket betyder att ekvationen för denna linje är $y=2x$.

Linjen som går genom B och C är parallell med linjen genom A och D, så även den har riktningskoefficienten 2. Eftersom denna linje skär y-axeln vid (0, -5), så har den linjen ekvationen $y=2x-5$.

De andra två linjerna är vinkelräta mot de första två, vilket betyder att deras riktningskoefficienter är -0,5 eftersom det för vinkelräta linjer gäller att k₁k₂ = -1.

Du känner till skärningspunkterna med y-axeln även för dessa linjer, vilket gör att du kan bestämma även dessa linjer ekvationer.

Kommer du vidare då?

okej, 

så för dem andra två linjernas ekvationer är 
y=-0,5x + 7,5
och y = -0,5x + 10

kan jag sätta in 2x = -0,5x+7,5 
för att ta reda på puktens D kordinater? 
( Ekvationen för linjerna som skär den punkten)

CirujanaZ skrev:

okej, 

så för dem andra två linjernas ekvationer är 
y=-0,5x + 7,5
och y = -0,5x + 10

Japp, det stämmer

kan jag sätta in 2x = -0,5x+7,5 
för att ta reda på puktens D kordinater? 
( Ekvationen för linjerna som skär den punkten)

Bra! Då får du x-koordinaten för punkten D.

Kommer du vidare sen?

så här fortsatte jag, 

jag hoppas att det blev rätt nu, 

tack så jättttteee mycket för hjälpen!!!!

uppskattarrrr det verkligen!!! 

Ja, nu blev det rätt.

Pröva gärna även metoden jag tipsade om i svar #2