Bestäm arean

Beskriv vad du gör och varför.

Du sätter f(x)=g(x) för att ...

Du får då:
4x-x²=4-x
x(4-x)-(4-x)=0
(x-1)(4-x)=0   kommer du vidare? Nollproduksregeln

Edit: jag ser nu att du fick:
4x - x*(x - 1)- 4=0
Helt ok, då blir nästa steg
4(x-1)-x(x-1)=0
(4-x)(x-1)=0     (som ovan)

Glöm sedan inte att rita.

joculator skrev:

Beskriv vad du gör och varför.

Du sätter f(x)=g(x) för att ...

Du får då:
4x-x²=4-x
x(4-x)-(4-x)=0
(x-1)(4-x)=0   kommer du vidare? Nollproduksregeln

Edit: jag ser nu att du fick:
4x - x(x - 1)- 4=0
Helt ok, då blir nästa steg
4(x-1)-x(x-1)=0
(4-x)(x-1)=0     (som ovan)

Glöm sedan inte att rita.

Vet inte hur man får de överliggande och underliggande värde utifrån det.

Rita så syns det tydligt.
Annars får du ta ett x mellan 1 och 4 och se vilken funktion som kommer överst.

Rita är alltid bra, bättre, bäst!   

Edit: du satte funktioner lika med varandra för att få ut skärningspunkterna, eller hur?
Edit 2: Du väljer ett värde mellan skärningspunkterna för att få fram viklen kurva som ligger överst i det intervallet..

joculator skrev:

Rita så syns det tydligt.
Annars får du ta ett x mellan 1 och 4 och se vilken funktion som kommer överst.

Rita är alltid bra, bättre, bäst!   

Edit: du satte funktioner lika med varandra för att få ut skärningspunkterna, eller hur?
Edit 2: Du väljer ett värde mellan skärningspunkterna för att få fram viklen kurva som ligger överst i det intervallet..

Hmm vilken är skärningspunkterna då? Var ser ja dem?

Du satte funktionerna lika med varandra och fick:

(4-x)(x-1)=0 

För vilka x gäller detta? Använd nollproduktregeln. 

joculator skrev:

Du satte funktionerna lika med varandra och fick:

(4-x)(x-1)=0 

För vilka x gäller detta? Använd nollproduktregeln. 

osäker x(x-5) = 0 när det står så så kan jag. x =0 och x =5 men osäker när det står i en parantes sådär

Figur du ombads att rita.

Nollproduktregeln: Endera faktorn (parentesen) är noll, oavsett den andra.

(4-x)(x-1)=0

Om (4-x)(x-1)=0 så måste antingen (4-x) eller (x-1) ha värdet 0, annars kan inte produkten bli 0.

Smaragdalena skrev:

Om (4-x)(x-1)=0 så måste antingen (4-x) eller (x-1) ha värdet 0, annars kan inte produkten bli 0.

Vadå så då är 4 upper och 1 lower bound?

Hur vet jag vilken som är noll då? Dum fråga kanske men vill lära mig

dr_lund skrev:

Figur du ombads att rita.

Nollproduktregeln: Endera faktorn (parentesen) är noll, oavsett den andra.

(4-x)(x-1)=0

Aldrig fått lära mig hur man ritar en sån figur. Ser väldigt avancerat ut. Har inte hållt på med detta alltför länge så ursäkta den bristande kunskapen.

Du behöver gå tillbaka och repetera andragradsfunktioner i Ma2.

Smaragdalena skrev:

Du behöver gå tillbaka och repetera andragradsfunktioner i Ma2.

Andragradsekvationer kan jag. Pq-formeln eller ax²+bx+c=0.

Vad blir det för andragradsekvation av (4-x)(x-1) = 0

Har luckor absolut men vill lära mig. Blir det x² - 4x - 1=0?

RogTheMan skrev:

Smaragdalena skrev:

Du behöver gå tillbaka och repetera andragradsfunktioner i Ma2.

Andragradsekvationer kan jag. Pq-formeln eller ax²+bx+c=0.

Vad blir det för andragradsekvation av (4-x)(x-1) = 0

Har luckor absolut men vill lära mig. Blir det x² - 4x - 1=0?

Var det fel? Det är nåt jag måste öva på mer

RogTheMan skrev:

RogTheMan skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Du behöver gå tillbaka och repetera andragradsfunktioner i Ma2.

Andragradsekvationer kan jag. Pq-formeln eller ax²+bx+c=0.

Vad blir det för andragradsekvation av (4-x)(x-1) = 0

Har luckor absolut men vill lära mig. Blir det x² - 4x - 1=0?

Var det fel? Det är nåt jag måste öva på mer

RogTheMan, det står i Pluggakutens regler att man skall vänta åtminstone 24 timmar innan man bumpar sin tråd /moderator

Du skall beräkna integralen ${\int }_1^{4}4x-x^2-(4-x)dx$

Smaragdalena skrev:

Du skall beräkna integralen ${\int }_1^{4}4x-x^2-(4-x)dx$

Sorry trodde det hade gått 24 timmar.

${\int }_1^4$(4 * 4 - 4² - (4 - 4) - (4 * 1 - 1² - (4 - 1) = 8

Får jag det till

Nej, du måste ta fram den primitiva funktonen innan du sätter in siffrorna. Vilken är den primitiva funktionen till integranden?

Smaragdalena skrev:

Nej, du måste ta fram den primitiva funktonen innan du sätter in siffrorna. Vilken är den primitiva funktionen till integranden?

Menar du $\frac{x5}{5}?$

RogTheMan skrev:

Smaragdalena skrev:

Nej, du måste ta fram den primitiva funktonen innan du sätter in siffrorna. Vilken är den primitiva funktionen till integranden?

Menar du $\frac{x5}{5}?$

Nej, varifrån får du det? Du har väl inte någon term x⁴ i integranden? Förresten, förenkla integranden innan du går vidare så gör du livet lite enklare.

Smaragdalena skrev:

RogTheMan skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Nej, du måste ta fram den primitiva funktonen innan du sätter in siffrorna. Vilken är den primitiva funktionen till integranden?

Menar du $\frac{x5}{5}?$

Nej, varifrån får du det? Du har väl inte någon term x⁴ i integranden? Förresten, förenkla integranden innan du går vidare så gör du livet lite enklare.

Hur förenklar man integranden?

Om det är 4x så borde väl den primitiva funktionen vara $\frac{4x^2}{2}$?

Hur man förenklar 4x-x²-(4-x)? Man börjar med att ta bort parentesen och adderar sedan ihop de båda x-termerna. Dörefter är det dags att ta reda på den primitiva funktionen.

4x - x² - (4 - x) --> - x²(4 - x) --> -4x² + x³. Byter håll till x³ - 4x² och det blir då 4x + x³ - 4x².

Primitiv funktion måste va $\frac{4x^2}{2}+\frac{x^4}{4}-\frac{4x^3}{3}$

Nej, du skall inte multiplicera ihop något. Integranden blir 5x-x²-4. Förstår du varför?

Smaragdalena skrev:

Nej, du skall inte multiplicera ihop något. Integranden blir 5x-x²-4. Förstår du varför?

Faktiskt inte. Varför?

Repetition från Ma1:

Förenkla uttrycket 4x-x²-(4-x)

Börja med att ta bort parentesen. Eftersom det är ett minustecken framför parentesen, behöver man byta tecken på alla termer i parentesen. Då får du uttrycket 4x-x²-4+x.

Nu finns det en term 4x och en term x. Det är sammanlagt 5x. Det förenklade uttrycket blir alltså 5x-x²-4.

Smaragdalena skrev:

Repetition från Ma1:

Förenkla uttrycket 4x-x²-(4-x)

Börja med att ta bort parentesen. Eftersom det är ett minustecken framför parentesen, behöver man byta tecken på alla termer i parentesen. Då får du uttrycket 4x-x²-4+x.

Nu finns det en term 4x och en term x. Det är sammanlagt 5x. Det förenklade uttrycket blir alltså 5x-x²-4.

Ahh okej såklart. Och nu ska man ta fram den primitiva funktionen va på den?

Ja.

Smaragdalena skrev:

Ja.

${\int }_1^{4}5x-x^2-4={{\left[\frac{5x^2}{2}-\frac{x^3}{3}-4x\right]}^4}_1=\frac{5\times 4^2}{2}-\frac{4^3}{3}-4\times 4-(\frac{5^2}{2}-\frac{1^3}{3}-4)$

=154,5 fick jag.

Är detta korrekt?

Nej vänta minus och minus blir ju plus. Så när parantesen går bort så blir det ju plus. $-(\frac{5^2}{2}-\frac{1^3}{3}-4) --> + \frac{5^2}{2}-\frac{1^3}{3}+4$

Och hela blir då 179 avrundat.